Zusammenfassung
Wie lang ist die Küste Britanniens? Das hängt davon ab, wie sorgfältig man sie mißt. Es gibt große Bogenlinien (den Wash-und den Bristolkanal), Bogenlinien mittlerer Größe (Flamborough Head, Orford Ness), kleine Bögen (Lücken zwischen Felsen auf dem Vorland von Dover), winzige Bögen (Unregelmäßigkeiten in einem einzelnen Felsen) ... Je kleiner die Entfernung ist, aus der man darauf blickt, um so mehr Bogenlinien findet man. Je sorgfältiger man die Küste vermißt, um so länger scheint sie demnach zu werden. Was ist die Oberfläche der menschlichen Lunge? Hier tritt dasselbe Problem auf, weil die Lungenoberfläche sehr kompliziert gefaltet und verzweigt ist, um innerhalb eines kleinen menschlichen Brustkorbes eine große Sauerstoffsammeikapazität unterzubringen.
Wolken sind keine Kugeln, Berge keine Kegel, Küstenlinien keine Kreise. Die Rinde ist nicht glatt, und auch der Blitz bahnt sich seinen Weg nicht gerade.1)
Benoit Mandelbrot
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Weitere Literaturhinweise
Dekking, M., M. M. France und A. Van der Poorten: Folds. Mathematical Intelligencer 4 (1982) no. 3, 130–138;
Dekking, M., M. M. France und A. Van der Poorten: Folds. Mathematical Intelligencer 4 (1982) no. 4, 173–181, 190–195.
Falconer, K. J.: The Geometry of Fractal Sets. Cambridge University Press, Cambridge 1985.
Mandelbrot, B. B.: The Fractal Geometry of Nature. Freeman, San Francisco 1982;
Mandelbrot, B. B.: deutsche Übers.: Die fraktale Geometrie der Natur. Akademie-Verlag, Berlin; Birkhäuser, Basel 1987.
Mandelbrot, B., interviewed by Anthony Barcellos. In: Albers, D. J., und G. L. Anderson (Hrsg.): Mathematical People. Birkhäuser, Boston 1985, 206–225.
Morse, D. R., J. H. Lawton, M. M. Dodson und M. H. Williamson: Fractal Dimension of Vegetation and the Distribution of Arthropod Body Lengths. Nature 314, 25 Apr. 1985, 731–733.
Peitgen, H. O., D. Saupe und F. v. Haseler: Cayley’s Problem and Julia Sets. Mathematical Intelligencer 6 (1984) no. 2, 11–20.
Peitgen, H. O., und P. H. Richter: The Beauty of Fractals. Springer, Berlin 1986.
Pollack, J. B., und J. N. Cuzzi: Rings in the Solar System. Scientific American, Nov. 1981, 79–93; deutsche Übers.: Planetenringe. Spektrum der Wissenschaft (1982) H. 1, 67–79.
Renner, F.: Der Planet Saturn. Physik in unserer Zeit 12 (1981) H. 4, 99–106.
Stewart, I.: Waves, Wriggles, and Squiggles. Science Now 24 (1983), 658–661.
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Stewart, I. (1990). Die zwei-und-einhalbte Dimension. In: Mathematik. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6117-5_16
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