Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden wir einigen Zahlen begegnen, die über die Grenzen der Algebra hinausgehen. Die berühmtesten dieser Zahlen sind die Ludolphsche Zahl π, die Napiersche Zahl e, die Liouvillesche Zahl l und verschiedene Logarithmen.
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literaturhinweise
Alan Baker: Approximations to the logarithms of certain rational numbers, Acta Arith., 10 (1964): 315–323; MR 30 # 1976.
Alan Baker: Linear forms in the logarithms of certain algebraic numbers, I, II, III, IV Mathematika, 13 (1966): 204–216; 14 (1967): 102–107; 14 (1967): 220–228; 15 (1968): 204–216; MR 36 # 3732; 41 # 3402.
W.W. Rouse Ball und H.S.M. Coxeter: Mathematical Recreations & Essays, 12. Auflage, Univ. of Toronto Press, 1974, 347–359.
G.L. Dirichlet: J. für Math., 18 (1838): 273.
Leonhard Euler: Introductio in Analysin Inßnitorum, Lausanne, 1748.
Ch. Hermite: Sur la fonction exponentielle. C.R. Acad. Sei. Paris, 77 (1873): 18–24, 74–79, 226–233.
Ferdinand Lindemann: Ueber die Zahl TI. Math. Ann., 20 (1882): 213–225.
J. Liouville: Sur des classes tres etendues de quantites dont la valeur n’est ni algebrique, ni meme reductible ä des irrationelles algebriques, C.R. Acad. Sei. Paris, 18 (1844): 883–885, 910–911; J. Math, pures appl., (1) 16 (1851): 133–142.
T.H. Obeirne: Puzzles and Paradoxes, Oxford University Press London, 1965, 195–197.
John R. Pierce: The Science of Musical Sound, Sei. Amer. Library, W.H. Freeman, New York, 1983.
Alfred J. van der Poorten. A proof that Euler missed... Apery s proof of the irrationality of 1(3). Math. Intelligencer, 1(1978/79): 195–203; MR 80i: 10054.
Ch.-J. de la Vallee Poussin: Annales de la Soc. Sei. Bruxelles, 22 (1898): 84–90.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1997 Springer Basel AG
About this chapter
Cite this chapter
Conway, J.H., Guy, R.K. (1997). Einige transzendente Zahlen. In: Zahlenzauber. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6084-0_9
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6084-0_9
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-6085-7
Online ISBN: 978-3-0348-6084-0
eBook Packages: Springer Book Archive