Zusammenfassung
Die Erschließung der Differential- und Integralrechnung durch Leibniz und Newton und ihr weiterer Ausbau — insbesondere durch Jakob Bernoulli und Johann Bernoulli — eröffneten sowohl für die Geometrie der Kurven, Flächen und Körper als auch für die Mechanik völlig neue Möglichkeiten. Es wurde nun ein leichtes, den Verlauf ebener Kurven zu diskutieren, einfache Extremalprobleme zu lösen, Bogenlänge und Flächeninhalt von und zwischen ebenen Kurven zu berechnen sowie Oberfläche und Volumen von Rotationskörpern zu ermitteln. Man stellte die ersten Differentialgleichungen von ebenen Kurven mit gewissen Eigenschaften auf und versuchte, sie durch Trennung der Variablen oder durch punktweise Konstruktion zu lösen.
Es gibt keine Wissenschaft, die sich nicht aus der Kenntnis der Phänomene entwickelte, aber um Gewinn aus den Kenntnissen ziehen zu können, ist es unerläßlich, Mathematiker zu sein.
Daniel Bernoulli
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Hinweise
Wegen der Ausnutzung dieser Eigenschaft zur amplitudenunabhängigen Zeitmessung (Zykloidenpendel) siehe I. Szabó: Einführung in die Technische Mechanik, 8. Auflage (1975), S. 328–330.
M. Cantor: Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, 2. Auflage, 2. Bd. (1900), S. 878.
R. Rothe — I. Szabó: Höhere Mathematik, Teil VI, 3. Auflage (1965), S. 218–225.
«The rational mechanics of flexible or elastic bodies, 1638-1788» in L. Euleri Opera Omnia, II, 11 (1960), S. 273. Die Seiten 237-300 enthalten einen tiefschürfenden Überblick der Geschichte der Theorie der schwingenden Saite. Denselben Gegenstand behandelt H. Burkhardt in Entwicklungen nach oscillierenden Funktionen und Integrationen der Differentialgleichungen der math. Physik. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 10, 2. Heft, S. 10–43 (1908).
I. Szabó: Höhere Technische Mechanik, 5. Auflage (1972), S.67.
Rights and permissions
Copyright information
© 1987 Springer Basel AG
About this chapter
Cite this chapter
Szabó, I. (1987). Geschichte der Theorie der schwingenden Saite. In: Geschichte der mechanischen Prinzipien. Wissenschaft und Kultur, vol 32. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5998-1_15
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5998-1_15
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-5999-8
Online ISBN: 978-3-0348-5998-1
eBook Packages: Springer Book Archive