Skip to main content
SpringerLink
Log in

Punktweise Schranken für Eigenfunktionen Selbstadjungierter Randeigenwertaufgaben

  • Chapter
Numerische Methoden der Approximationstheorie

  • 30 Accesses

Zusammenfassung

Das in dieser Arbeit behandelte Problem ist das folgende: Gegeben sei eine irgendwie beschaffene Näherung û(x) für eine Eigenfunktion einer selbstadjungierten Randeigenwertaufgabe

$$[tex](Au)(x) = \lambda (Bu)(x),x \in \Omega \subset {R^n}[/tex] $$
((1.1))

.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 69.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. Bazley, N. W. and H. R. Fankhauser: Pointwise estimates of eigenfunctions for Schrödinger operators. Chemical Physics Letters 7 (1970), 121–122.

    Google Scholar 

  2. Bazley, N. W. and D. W. Fox: Error bounds for eigenvectors of selfadjoint operators. J. Res. Nat. Bur. Stand. 66 B (1962), 1–8.

    Google Scholar 

  3. Bazley, N. W., Fox, D. W. and J. T. Stadter: Upper and lower bounds for the frequencies of rectangular cantilever plates. ZAMM 47 (1967), 251–260.

    Article  Google Scholar 

  4. Collatz, L. : Eigenwert aufgaben mit technischen Anwendungen. Akad. Verl. Ges., Leipzig 1949.

    Google Scholar 

  5. Crouzeix, M. et J. M. Thomas: Elements finis et problèmes elliptiques dégénérés. Erscheint demnächst.

    Google Scholar 

  6. Hadeler, K. P. : Einschließungssätze bei normalen und bei positiven Operatoren. Arch, for Rat. Mech. and Anal. 21 (1965), 58–88.

    Google Scholar 

  7. Kato, T. : On the upper and lower bounds of eigenvalues. J. Phys. Soc. Jap. 4 (1949), 334–339.

    Article  Google Scholar 

  8. Lehmann, N. J. : Das inhomogene natürliche Randwertproblem und Fehlerabschätzungen für Näherungslösungen. Num. Math. 3 (1961), 1–29.

    Article  Google Scholar 

  9. Meschkowski, H. : Hilbertsche Räume mit Kernfunktionen. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York (1963).

    Google Scholar 

  10. Michlin, S. G. : Variationsmethoden der mathematischen Physik. Akademieverlag, Berlin 1962.

    Google Scholar 

  11. Michlin, S. G. : The problem of the minimum of a quadratic functional. Holden-Day, 1965.

    Google Scholar 

  12. Pierce, J. G. and R. S. Varga: Higher order convergence results for the Rayleigh-Ritz method applied to eigenvalue problems: 2. Improved error bounds for eigen-functions. Numer. Math. 19 (1972), 155–169.

    Article  Google Scholar 

  13. Rieder, G. : Elementargeometrische Herleitung von Einschließungssätzen für Eigenwerte. ZAMM 48 (1968), 207–210.

    Article  Google Scholar 

  14. Rieder, G. : Eingrenzungen in der Elastizitäts- und Potentialtheorie. ZAMM 52 (1972), T 340-T 347.

    Google Scholar 

  15. Stummel, E.: Rand- und Eigenwertaufgaben in Sobolewschen Räumen. Lecture Notes 102, Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York 1969.

    Google Scholar 

  16. Weinberger, H. F. : Error bounds in the Rayleigh-Ritz approximation of eigenvectors J. Res. Nat. Bur. Stand.64 B(1960), 217–225.

    Google Scholar 

  17. Werner, B. : Min-Max-Prinzipien für nichtlinear auftretende Eigenwerte bei klassischen und natürlichen Randeigenwertproblemen. Computing 9 (1972), 189–201.

    Article  Google Scholar 

  18. Werner, B. : Optimale Schranken für Eigenelemente selbstadjungierter Operatoren. Erscheint demnächst.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Hamburg, Germany

    B. Werner

Authors
  1. B. Werner
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Editors and Affiliations

  1. Hamburg, Deutschland

    L. Collatz

  2. Erlangen, Deutschland

    G. Meinardu

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1975 Springer Basel AG

About this chapter

Cite this chapter

Werner, B. (1975). Punktweise Schranken für Eigenfunktionen Selbstadjungierter Randeigenwertaufgaben. In: Collatz, L., Meinardu, G. (eds) Numerische Methoden der Approximationstheorie. International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale D’analyse Numérique, vol 26. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5961-5_18

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5961-5_18

  • Publisher Name: Birkhäuser, Basel

  • Print ISBN: 978-3-0348-5962-2

  • Online ISBN: 978-3-0348-5961-5

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation