Résumé
L’objet principal de ce Mémoire se rapporte aux fondements de la théorie de la convergence et de la sommabilité des séries de Fourier des fonctions continues.
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Referenzen
Beispiele stetiger Funktionen mit divergenter Fourierreihe (Creile J., Bd. 137). (Cité, en abrégé, comme Note I).
Eine stetige Funktion deren Fouriersche Reihe divergiert (Rendiconti di Palermo, t. XXVIII) (Note II).
Lebesguesche Konstanten und divergente Fourierreihen (Grelle J., Bd. 138) (Note III).
Über gewisse Potenzreihen an der Konvergenzgrenze (Sitzungsberichte der k. bayerischen Akademie, Jahrgang 1910) (Note IV).
Sur une paire de séries de Fourier conjugées (Comptes rendus, 28 février 1910) (Note V).
Sur les sommes partielles de la série de Fourier (Comptes rendus, 23 mai 1910) (Note VI).
Voir le paragraphe 1 de ma Note III et l’Appendice du travail actuel.
Voir mon Mémoire: Untersuchungen über Fouriersche Reihen (Math. Annalen, Bd. 58, p. 60).
Voir ma Note VI.
Le coefficient α0 ne figure pas.
J’emprunte ces données à une lettre de M. Landau.
Il est préférable d’appliquer ici directement la formule (8) au lieu de l’inégalité (7).
Voir ma Note III, p. 45–47; ma Note IV, § 2, et ma Note V.
Voir mes Notes III, IV et V.
Voir ma Note V.
Voir ma Note V.
Nous transférons à la série (42) les dénominations fixées précédemment dans l’alinéa 14 pour la série (36). D’après cela, il nous faut seulement écrire, dans les équations (39), (40), (41), sin au lieur de cos pour obtenir la définition des divers groupes de nombres relatifs à la série (42).
Voir ma Note TV.
Voir ma Note IV.
Voir ma Note IV.
Ce sont des valeurs positives.
Je ne traite le cas (c) que pour être complet. Je n’en aurai pas besoin dans ce qui suit.
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© 1970 Springer Basel AG
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Turán, P. (1970). Sur les Singularités de la Série de Fourier des Fonctions Continues. In: Leopold Fejér Gesammelte Arbeiten I. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5902-8_41
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5902-8_41
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-5903-5
Online ISBN: 978-3-0348-5902-8
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