Praktische Grenzen der Stabilitaet

Zusammenfassung

Die im vorangehenden Kapitel behandelten Beurteilungsschemata waren Anlass für die Formulierung von Sätzen, die ausser in den Sonderfällen nur qualitative Aussagen über die Grenzen der Stabilität eines linearen stationären Systems enthalten. Sie sind nun aber auch zugleich Grundlage für die Herleitung von Näherungen für die kritischen Lasten stationärer linearer Systeme. Immer dann, wenn die Grenze der stabilen Bereiche durch das statische Kriterium bestimmt ist, kann der Grenzwert durch det |C| = 0 exakt bestimmt werden. Es geht somit in diesem Fall darum, die Grenze der Anwendbarkeit des statischen Kriteriums für die Bestimmung der kritischen Lasten stationärer linearer Systeme möglichst genau zu definieren. Für alle anderen Fälle muss für die exakte Bestimmung der kritischen Lasten eine aufwendige dynamische Analyse durchgeführt werden. Dann muss das umfassendere kinetische Kriterium für die Beurteilung der Stabilität verwendet werden. Für diesen allgemeineren Fall lässt sich nun in einfacher Form für den kleinsten kritischen Wert eine untere Schranke angeben.