Zusammenfassung
Unter den Grenzlagen einer Menge M versteht man erstens die Häufungsstellen von M. Ist M nicht beschränkt, so wird daneben die sogenannte Grenzlage im Unendlichen, oder Unendlich als Grenzlage betrachtet, wobei definitionsgemäß ein Punkt P von M gegen die Grenzlage im Unendlichen rückt (geht, strebt oder konvergiert), wenn die Distanz von P nach dem Ursprung ins Unendliche strebt. In diesem Zusammenhang wird als die ε-Umgebung der Grenzlage im Unendlichen das Äußere einer Sphäre um den Ursprung mit dem Radius 1/ε bezeichnet.
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Ostrowski, A. (1972). Konvergenz von Funktionen auf Punktmengen. In: Aufgabensammlung zur Infinitesimalrechnung. Mathematische Reihe, vol 38. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5527-3_4
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