Prinzipien der klassischen Mechanik

Zusammenfassung

Mit Physik ist hier stets theoretische Physik gemeint. Ein Mathematiker sieht die Physik mit anderen Augen als ein Physiker. Letzterer ist am Einbau experimen teller Fakten in vorhandene Theorien interessiert, an der Vorhersage neuer Effekte (qualitativ und quantitativ) sowie an der Schaffung neuer Theorien, falls die alten Theorien nicht mehr leistungsfähig genug sind. Mathematik ist für ihn ein Hilfs mittel. (In wohlmeinenden Physikerkreisen vergleicht man die Physik gern mit einer Königin, der die Mathematik in doppelter Weise dient: Sie trägt die Schleppe, schreitet aber auch als Fackelträgerin voran.) Neue Theorien (oder neue Aussagen im Rahmen vorhandener Theorien) müssen überzeugen, die verwendete Mathematik muß glaubwürdig sein. Hierbei ist es durchaus üblich (vielleicht sogar not wendig, sofern man in Neuland eindringt), daß mathematische Deduktion und physikalische Argumentation Hand in Hand gehen. Das setzt ein sicheres physikalisches Gefühl voraus. In der Geschichte der Physik gibt es viele sehr eindrucksvolle Beispiele hierfür. Ein Mathematiker fühlt sich vielleicht an die traumwandlerische Sicherheit erinnert, mit der einst Euler mit divergenten unendlichen Reihen hantierte. Gerade dieses physikalische Gefühl ist es, das auch physikalisch interessierten Mathematikern (und von anderen ist hier nicht die Rede) häufig abgeht. Für einen Mathematiker muß die verwendete Mathematik nicht nur glaubwürdig, sondern zweifelsfrei logisch fundiert sein: Und das ist ein riesiger Unterschied. Ferner wird er versuchen, die Mathematik säuberlich von ihrer physikalischen Interpretation zu trennen.

... wird uns die Aufgabe nahegelegt,... diejenigen physikalischen Disziplinen axiomatisch zu behan deln, in denen schon heute die Mathematik eine hervorragende Rolle spielt; dies sind in erster Linie die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die Mechanik. (D. Hubert, „Mathematische Probleme“, Paris, 1900)