Die achthundertdrei Klassen drehinvarianter Farbparkettgruppen

Zusammenfassung

Wir beschreiben Algorithmen, die es erlauben, mit Computerhilfe mühelos Farbparkettgruppen mit „wenigen“ Farben zu klassifizieren. Diese Algorithmen haben wir auf einem ATARI 1040 STF implementiert und dann alle Farbparkette mit höchstens zwölf Farben sowie alle drehinvarianten Farbparkette berechnet. Dabei nehmen wir den im dritten Aufsatz skizzierten gruppentheoretisch orientierten Standpunkt ein und bestimmen zunächst Konjugationsklassen von Farbparkettgruppen, die wir dann auf Realisierbarkeit durch ein Parkett untersuchen. Schließlich haben wir mit diesen Computer-Programmen gezeigt, daß es genau 803 Klassen von drehinvarianten Farbparkettgruppen gibt, von denen 345 durch ein Parkett realisiert werden. Als weiteres Resultat erhielten wir, daß es genau 6310 Klassen von Farbparkettgruppen mit höchstens zwölf Farben gibt.