Zusammenfassung
Ziel dieses Vortrags ist es, am Thema der meßbaren Zahlen Schwachstellen im mathematischen Denken von Bolzano aufzuzeigen. Dabei möchte ich von Bolzanos eigenen Worten ausgehen und nicht resultatistisch das Folgenmodell (das heute in der Bolzano-Deutung anerkannt ist) zugrundelegen. Es geht mir hier also nicht um eine Rechtfertigung oder eine Rettung der Bolzanoschen Theorie, sondern um ein besseres Verständnis von ihr.
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Literatur
RZ S. 21, §9
a.a.O. S. 22
RZ S. 22
RZ S. 74, §2
a.a.O. §3
RZ S. 75, §5
RZ S. 78, §6
RZ S. 90, §20
RZ S. 100f, §2
v. Rootselaar 1964, S. 171; s. auch Bergs Beitrag in diesem Band.
s. v. Rootselaars Beitrag in diesem Band
vgl. RZ S. 102, §5
RZ S. 80, §13
RZ S. 103, §5
v. Rootselaar 1964, S. 171; Laugwitz 1965, S. 401; Berg in RZ S. 103, Fußnote 40
v. Rootselaar 1964, S. 173; Berg in RZ S. 104, Fußnote 43 und in seinem Beitrag in diesem Band
vgl. Kitcher 1978, S. 361
RZ S.68, §28; in diesem seltenen Fall mißlingt dem Herausgeber das äußerst mühsame Geschäft, die von Bolzano nicht explizierten Querverweise in seinem Manuskript anzugeben — vgl. RZ S. 102, Fußnote 38.
vgl. Bolzano AG S. 248, §48 und S. 257, §70f
vgl. Bolzano PU §29, S. 45
Spalt 1986, S. 203
RZ S. 112f, §§21f
Diese Abänderung hat erstmals Laugwitz 1965, S. 407, vorgeschlagen. Danach zeigte Bergs vollständige Edition des Bolzano-Manuskriptes, daß Bolzano selbst (am Ende des Manuskriptes) über eine solche Änderung des Meßbarkeitsbegriffes nachgedacht hat — vgl. RZ S. 168.
RZ S. 122, §45
vgl. dazu Spalt, 1986, S. 213f
Rychlík 1962, S. 33ff, §39
v. Rootselaar 1964, S. 176
Diese Situation ist technisch zu kompliziert, um hier entfaltet zu werden. Ich habe sie in meiner Abhandlung Becker 1988, S. 76f entwickelt.
Diese Begriffsbildung des lokalen und globalen Gegenbeispiels ist entlehnt aus Lakatos 1963–64, S. 5ff.
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Becker, H.P. (1990). Bolzanos meßbare Zahlen. In: Spalt, D.D. (eds) Rechnen mit dem Unendlichen. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5242-5_11
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5242-5_11
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
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