Anordnungsgeometrie

Zusammenfassung

Während der vergangenen 2000 Jahre waren zweifellos die Bibel und die Elemente die beiden meist gelesenen Bücher. Es ist für die Gelehrten eine anziehende Aufgabe, die verschiedenen Schöpfungsberichte der Genesis zu entwirren. Da auch Euklid seinen Stoff aus verschiedenen Quellen sammelt, ist es nicht verwunderlich, daß wir aus den Elementen zwei selbständige Geometrien herausziehen können, die in ihren logischen Grundlagen, ihren Grundbegriffen und Axiomen, verschieden sind. Sie sind bekannt als absolute Geometrie und affine Geometrie. Wir beschreiben sie kurz in § 12.1 und befassen uns darauf in diesem Kapitel mit denjenigen Sätzen, die beiden angehören; Sätze, die derart grundlegend und einleuchtend sind, daß Euklid sich niemals bemühte, sie zu erwähnen.