Aussagen über Hypothesen und Irrtumswahrscheinlichkeiten

Zusammenfassung

Signifikanztests wurden hauptsächlich von R. A. Fisher in die Statistik eingeführt. Für ihn handelte es sich nicht um eine Entscheidung zwischen Hypothese und Alternative auf Grund der Daten. Er hatte gut fundierte Hypothesen, die durch frühere Untersuchungen gestützt waren, die er noch einmal einer Prüfung unterziehen wollte. Nur wenn seine Beobachtungen der Hypothese radikal widersprechen, wollte er sie verwerfen. Er war also wohl daran interessiert, nur eine kleine Irrtumswahrscheinlichkeit beim Verwerfen einer Hypothese zu haben. (Wie bald gezeigt wird, kann man solche Irrtümer, also Hypothesen zu verwerfen, wenn sie richtig sind, nicht vermeiden.) Er dachte aber gar nicht daran, die Hypothese nur auf Grund seiner Beobachtungen anzunehmen. Beim Nichtverwerfen der Hypothese blieb er sowieso bei ihr, aber auf Grund der früheren Stützung — oder einfach, weil kein Beweis gegen sie vorlag. Deshalb war für ihn die Wahrscheinlichkeit, die Hypothese anzunehmen, wenn sie falsch ist, überhaupt nicht interessant.