Ausgleichung nach Tschebyscheff

Zusammenfassung

Wir gehen aus von einem reellen System von linearen Gleichungen

und stellen uns für den Moment vor, daß (1) der Ausdruck eines physikalischen Gesetzes ist, das aussagt, daß zwischen den Größen α_ik, ßi und ξ_k die durch (1) gegebenen Zusammenhänge bestehen. Nun seien weiter die Koeffizienten α_ik und ß_i auf Grund von Messungen bekannt, während die ξ_k aus (1) zu berechnen sind. Da Messungen mit Fehlern behaftet sind, ist es denkbar, daß das System (1) gar keine Lösung besitzt, trotzdem dies auf Grund der physikalischen Gegebenheiten der Fall sein müßte. Es stellt sich dann die Aufgabe, das System ,,so gut wie möglich” zu lösen, was natürlich einer Präzisierung bedarf.