Zusammenfassung
Die nachfolgenden Untersuchungen habe ich im Februar des Jahres 1881 angestellt, angeregt durch die Arbeiten der Herren Schwarz und Klein1). Bei dem grossen Interesse, welches die Funktionen einer Variabein mit linearen Transformationen in sich durch die neuerdings veröffentlichten, wichtigen Resultate der Herren Poincaré und Klein2) erlangt haben, nehme ich keinen Anstand, meine damaligen Aufzeichnungen heute noch zu veröffentlichen, zumal Herr Rausenberger — wie ich durch gütige Mitteilung des Herrn Klein erfahre — neuerdings Untersuchungen abgeschlossen hat, die mit den meinigen mannigfaltige Berührungspunkte darbieten3).
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Referenzen
Schwarz, Über diejenigen Fälle, in welchen die Gaussische hypergeometrische Reihe eine algebraische Funktion ihres vierten Elementes ist, Crelles Journal, Bd. 75 (1873) S. 292–335; [Ges. Abhandlungen, Bd. II, S. 211–259]. Klein, Mathem. Annalen, Bd. 14–17; [Ges. Abhandlungen, Bd. III, S. 3–178].
Klein, Über eindeutige Funktionen mit linearen Transformationen in sich, Mathem. Annalen, Bd. 19 (1882). S. 565–568, sowie Bd. 20 (1882), S. 49–51; [Ges. Abhandlungen, Bd. III, S. 622–626, sowie S. 627–629].
Poincaré, Sur les fonctions uniformes qui se reproduisent par des substitutions linéaires, Mathem. Annalen, Bd. 19 (1882), S. 553–564, sowie in den Comptes Rendus vom Februar 1881 an; [Oeuvres, Vol. II, p. 92–105].
Die Untersuchungen des Herrn Rausenberger, in denen es sich im wesentlichen um arithmetische Charakterisierung zulassiger Gruppen linearer Substitutionen handelt, sollen im nächsten Annalenhefte erscheinen. — Hr. Hurwitz hat seine hier im Texte abgedruckten Betrachtungen in wesentlich derselben Form bereits am 21. Februar 1881 in meinem Seminare vorgetragen, worüber ein ausführliches Referat im Protokollbuch des Seminars Rechenschaft gibt. F. Klein.
Siehe wegen dieser Ausdrucksweise: Klein, Mathem. Annalen, Bd. 14 (1878/79), S. 122–124; [Ges. Abhandlungen, Bd. III, S. 24–26].
So bezeichne ich die zu der absoluten Invariante J des elliptischen Integrals erster Gattung gehörige Figur.
Mathem. Annalen, Bd. 14 (1878/1879) S. 141 ; [Ges. Abhandlungen von F. Klein, Bd. III, S. 43].
Noch einfacher gestaltet sich der Zusammenhang der Funktion J2 mit dem Legendre’schen Modul k 2(ω).
Siehe die ausführliche Darstellung derselben in des Verfassers „Grundlagen einer independenten Theorie der elliptischen Modulfunktionen und Theorie der Multiplikatorgleichungen erster Stufe;“ [Diese Werke, Bd. I, S. 1].
Editor information
Editors and Affiliations
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1932 Springer Basel AG
About this chapter
Cite this chapter
Hurwitz, A. (1932). Über eine Reihe neuer Funktionen, welche die absoluten Invarianten gewisser Gruppen ganzzahliger linearer Transformationen bilden. In: Mathematische Werke. Springer, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4161-0_4
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4161-0_4
Publisher Name: Springer, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-4086-6
Online ISBN: 978-3-0348-4161-0
eBook Packages: Springer Book Archive