Zusammenfassung
f(x) ist eine Nullfunktion (NF) für x → ∞, wenn |f(x)| < ε für jedes ε > 0 von einem hinreichend großen x an gilt. f(x) → α mit x → ∞, wenn f(x) = α + ε(x) ist, wo ε(x) eine NF ist. α ist dann der Grenzwert von f(x) und wird geschrieben: Die uneigentliche Konvergenz gegen ∞ oder — ∞ wird ähnlich wie bei Folgen definiert. Ist f(x) mit ins ∞ wachsendem x monoton wachsend und bleibt dabei beschränkt, so konvergiert f(x) gegen einen endlichen Grenzwert.
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Ostrowski, A. (1964). Grenzwerte von Funktionen eines stetigen Arguments. In: Aufgabensammlung zur Infinitesimalrechnung. Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der Exakten Wissenschaften, vol 28 . Springer, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4146-7_9
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