Körpereigenschaften der reellen Zahlen

Zusammenfassung

Die Körpereigenschaften der reellen Zahlen beziehen sich auf die direkte Ausführung der vier arithmetischen Rechenoperationen. Kommutativitäts- und Distributivitätsregeln geben die Grundlage für algebraische Umformungen ab, die an Hand der Aufgaben dieses Paragraphen einzuüben sind. Besonders wichtig ist dabei der richtige Gebrauch des Summen- und Produktzeichens, Σ und П. Es ist daran zu erinnern, daß das Symbol $$ bedeutet: Man setze für den «Summationsbuchstaben» v alle ganzen Zahlen mit α ≦ v ≦ β ein, die also zwischen den «Summationsgrenzen» α und β liegen, und summiere. Für α > β bedeutet das Symbol O. Läuft der Summationsbuchstabe über nicht notwendig ganzzahlige Werte, so müssen solche Werte in geeigneter Weise entweder in der Formelzeile oder im Text charakterisiert werden. Der Summationsbuchstabe kann «transformiert» werden, indem man etwa v = φ(μ) setzt, wobei jedem Wert von v im Summationsintervall genau ein Wert aus dem «entsprechenden» μ-Intervall entspricht und umgekehrt. Ferner gilt z. B.