Zusammenfassung
Bei den meisten Anwendungen der L-Transformation, z. B. auf Differentialgleichungen, findet man zunächst die Bildfunktion f(s) der eigentlich gesuchten Funktion F(t) und steht dann vor der Aufgabe, die zugehörige Originalfunktion zu bestimmen. Häufig ist es aber unmöglich, F(t) durch bekannte klassische Funktionen auszudrücken. Ausserdem ist man oft auch gar nicht an dem vollständigen Ausdruck für F(t) interessiert, sondern will nur wissen, wie sich F(t) für grosse t asymptotisch verhält, z. B. bei Stabilitätsuntersuchungen.
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© 1958 Springer Basel AG
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Doetsch, G. (1958). Asymptotisches Verhalten der Originalfunktion im Unendlichen. In: Einführung in Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation. Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der Exakten Wissenschaften, vol 24 . Springer, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4142-9_25
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