Anomales System unter beliebigen Anfangsbedingungen im Raum der Distributionen

Zusammenfassung

Bei normalen Systemen steht die im Rahmen der Distributionstheorie erforderliche Deutung der gegebenen Anfangswerte als Grenzwerte von links mit der klassischen Auffassung der Anfangswerte als Grenzwerte von rechts insofern nicht in grundsätzlichem Widerspruch, als die rechtsseitigen Grenzwerte der gefundenen Lösungen nachträglich mit den gegebenen Anfangswerten, d. h. mit den linksseitigen Grenzwerten übereinstimmen. Es sieht daher so aus, als ob die Unterscheidung von links- und rechtsseitigen Grenzwerten im Endeffekt ziemlich nebensächlich wäre. Ganz anders bei anomalen Systemen! Bei diesen ist die Auffassung der gegebenen Anfangswerte als Grenzwerte von links von fundamentaler Bedeutung. Sie allein ermöglicht eine mathematische Beschreibung zahlreicher physikalischer Prozesse, die in der klassischen Auffassung nicht behandelt werden können. Dazu ist die Verwendung der Distributionstheorie unerlässlich.