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Mehrparametrische dynamische Systeme

  • Manfred EinsiedlerEmail author
  • Klaus Schmidt
Chapter
Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO)

Zusammenfassung

Obwohl sich die klassische Ergodentheorie fast ausschließlich mit einzelnen Transformationen und Flüssen beschäftigt (also mit Aktionen von ℤ, ℕ, ℝ, oder ℝ+), führen viele Probleme aus der statistischen Mechanik, der mathematischen Biologie und anderen Gebieten zur Untersuchung von räumlich ausgedehnten Systemen mit mehrdimensionalen Symmetriegruppen. Im Sinne des in der Mathematik üblichen Abstraktionsprozesses verallgemeinert man also das klassische Konzept einer „linearen“ (oder „eindimensionalen“) Zeitentwicklung und betrachtet stetige Wirkungen allgemeiner – üblicherweise lokalkompakter und metrisierbarer – Gruppen auf topologischen Räumen oder Wahrscheinlichkeitsräumen. Dabei soll wiederum entweder die Topologie des Raumes oder das Wahrscheinlichkeitsmaß unter dieser Wirkung invariant bleiben.

Copyright information

© Springer Basel 2014

Authors and Affiliations

  1. 1.Departement MathematikETH ZürichZürichSchweiz
  2. 2.Fakultät für MathematikUniversität WienWienÖsterreich

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