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Bernstein, Borel and CBT

  • Arie HinkisEmail author
Chapter
Part of the Science Networks. Historical Studies book series (SNHS, volume 45)

Abstract

In the Dictionary of Scientific Biography (Gillespie 1970–1980 p 58), further circumstances of Bernstein’s finding of his CBT proof are described: The date of the finding is given as “1895 or 1896 while [Bernstein was] a student in the Gymnasium” and it is said that:

Keywords

Thought Experiment Proper Subset Cardinal Number Original Proof Original Argument 
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References

  1. Bernstein F. Untersuchungen aus der Mengenlehre. Mathematische Annalen. 1905;61:117–55.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. Bernstein F. Sur la théorie des ensembles. Comptes Rendus Hebdomadaire des Séances de l’Academie des Science, Paris. 1906;143:953–5.Google Scholar
  3. Borel E. Leçons sur la théorie des functions, 1950 edition, Gauthiers-Villars: Paris; 1898Google Scholar
  4. Cantor G. Ein Beitrag zur Mannigfeltigkeitslehre, (‘1878 Beitrag’). Cantor 1932;119–33.Google Scholar
  5. Cantor G. Mitteilungen zur Lehre von Transfinite, (‘1887 Mitteilungen’). Cantor 1932. 378–439.Google Scholar
  6. Cantor G. Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre, (‘1895 Beiträge’). Cantor 1932;282–311. English translation: Cantor 1915.Google Scholar
  7. Cantor G. Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre, (‘1897 Beiträge’). Cantor 1932;312–56. English translation: Cantor 1915.Google Scholar
  8. Cantor G. Gesammelte Abhandlungen Mathematischen und philosophischen Inhalts, edited by Zermelo E. Springer, Berlin 1932. http://infini.philosophons.com/.
  9. Dedekind R. Essays on the theory of numbers, English translation of Dedekind 1888, by Berman WW, New York: Dover; 1963. Also in Ewald 1996 vol 2 p 787–833.Google Scholar
  10. Ebbinghaus HD. Ernst Zermelo. An approach to his life and work. New York: Springer; 2007.zbMATHGoogle Scholar
  11. Frewer M. Felix Bernstein. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. 1981;83:84–95.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  12. Gillispie CC editor. Dictionary of scientific biography, New York: Charles Scribner’s Sons;1970–80.Google Scholar
  13. Kőnig J. Sur le théorie des ensemble. Comptes Rendus Hebdomedaire des Séances de l’Academie des Science, Paris. 1906;143:110–2.Google Scholar
  14. Lakatos I. Proofs and refutations. Cambridge: Cambridge University Press; 1976.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  15. Medvedev FA. 1966. Ранняя история теоремы эквивалентности (Early history of the equivalence theorem), Ист.-мат. исслед. (Research in the history of mathematics) 1966;17:229–46.Google Scholar
  16. Potter M. Set theory and its philosophy: a critical introduction. Oxford: Oxford University Press; 2004.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  17. Purkert W, Ilgauds HJ. Georg Cantor 1845–1918. Basel: Birkhäuser Verlag; 1987.zbMATHGoogle Scholar
  18. Schoenflies A. Die Entwicklung der Lehre von den Punktmannigfeltigkeiten, I, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 1900;8.Google Scholar
  19. Schröder E. Über Zwei Defitionen der Endlichkeit und G. Cantorsche Sätze, Nova Acta. Abhandlungen der Kaiserlichen Leopold-Carolinschen deutchen Akademie der Naturfoscher. 1898;71:301–62.Google Scholar
  20. Zermelo E. Über die Addition transfiniter Cardinalzahlen, Nachrichten von der Königlich Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse aus dem Jahre 1901;34–8.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel 2013

Authors and Affiliations

  1. 1.The Cohn Institute for the History and Philosophy of Science and IdeasTel Aviv UniversityTel AvivIsrael

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