Affine Geometrie

Chapter
Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO)

Zusammenfassung

Eine erste Verallgemeinerung der euklidischen Geometrie, bei der man auf die Orthogonalität der Transformationsmatrix verzichtet, führt auf den Begriff der affinen Geometrie. Eine wichtige invariante Eigenschaft in dieser Geometrie betrifft die baryzentrischen Koordinaten eines Punktes bezüglich eines Simplexes (Dreieck oder Tetraeder für d = 2 oder 3) und das Teilverhältnis. Beide Begriffe besitzen Anwendungen bei der Konstruktion und Beschreibung von polynomialen Kurven, die ein wichtiges Werkzeug im Computer Aided Design (CAD) darstellen. Zum Abschluss dieses Kapitels werden Algorithmen zur Berechnung der konvexen Hülle einer Menge von Punkten vorgestellt.

Copyright information

© Springer Basel 2014

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für SoftwaretechnologieTechnische Universität GrazGrazÖsterreich
  2. 2.Institut für Angewandte GeometrieJohannes Kepler UniversitätLinzÖsterreich

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