Abstract
Hermann Weyl connected his epoch-making work on general relativity and gauge theory to his Husserlian views about the phenomenological essence of space and time. This philosophical stance of Weyl’s has received considerable attention in recent years and has been favorably compared and contrasted with the “logical-empiricist” approach of Reichenbach, Weyl’s contemporary who wrote extensively about relativity and the philosophy of space and time. We will argue, however, that Weyl’s use of phenomenology should be seen as a case of personal heuristics rather than as a systematic and viable philosophy of physics. We will explain and defend Reichenbach’s sophisticated empiricism, which in our opinion has often been misunderstood, and argue that it is better suited as a general philosophical framework for the natural sciences than Weyl’s phenomenology.
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Notes
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The original reads: “Dass meine Kritik einen Bruch mit einem sehr tiefen Prinzip Kants bedeutet, glaube ich auch (vergl. S. 89 meines Buches). Wenn es mir trotzdem schien, dass meine Auffassung als eine neuere Fortführung der Kant’schen angesehen werden kann, liegt das wohl daran, dass mir die Betonung des konstitutiven Characters im Objektbegriff immer als das Wesentlichste bei Kant erschienen ist—vielleicht nur deshalb, weil ich persönlich diese Gedanken zuerst durch Kant gelernt habe.”.
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German original: “Es ist der Kernpunkt meines Briefes, dass ich nicht herauszufinden vermag, worin sich Ihre Sätze a priori von den Konventionen eigentlich unterscheiden so dass wir also im wichtigsten Punkte einer Meinung waren. Dass Sie über die Poincaresche Konventionslehre mit so wenigen Worten hinweggehen, hat mich an Ihrer Schrift am meisten gewundert.”.
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Grünbaum [7] therefore considered Reichenbach’s introduction of universal forces to be a severe philosophical mistake based on a misunderstanding of what it means to lay down a coordinative definition. Grünbaum argued that once a coordinative definition of length has been specified length simply is what it has been defined to be, in terms of some measuring procedure, so that there can be no place for undetectable deforming forces.
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According to Rynasiewicz [23], part of Weyl’s displeasure with Reichenbach’s book may have related to the fact that Weyl had alerted Reichenbach, in earlier correspondence, to the possibilities but also technical limitations of the light geometrical method for measuring the metric—Reichenbach had not taken full account of these problems nor had he acknowledged Weyl’s suggestions.
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Der Plan meiner Untersuchung ist durch die Absicht diktiert, die Resultate der physikalischen Erfahrung möglichst deutlich aufzudecken und aus jedem neuen Erfahrungssatz so viel an ableitbaren Folgerungen herauszuholen, als irgend angeht. Wenn man mit einem Minimum von Begriffen arbeitet, wird dabei mancher Schritt umständlicher werden, als wenn man von vornherein mit der Gesamtheit aller verfügbaren Hilfsmittel beginnt.
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Ich halte es aber für sehr bedauerlich, wenn ein Mathematiker von Herrn Weyls Rang den Zweck einer solchen erkenntnistheoretisch-logischen Untersuchung derart verkennt und mit seiner Autorität den Versuch zu unterdrücken sucht, der mathematisch und physikalisch so fruchtbar ausgebauten Relativitätstheorie jetzt endlich auch den logischen Unterbau zu geben, der letzten Endes allein die Gewähr ihrer Gültigkeit tragen kann.
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This is a French translation of a German manuscript of Reichenbach’s (translated by Léon Bloch). As far as I am aware the German original is no longer extant.
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c’est qu’on accorde une prédominance absolue aux représentations tirées de la tradition.
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Examinons alors une autre objection : bien que le temps des relativistes ne soit pas contradictoire logiquement, il contredit pourtant une intuition immanente de la raison... D’après cette objection, il existerait donc au-dessus de notre faculté de déduction logique une puissance particulière de la raison qui édicterait des prescriptions particulières en matière de simultanéité. Certains l’appellent avec Kant “intuition pure” ou “faculté a priori”; d’autres parlent d’ “expérience phénoménologique”.
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Précisément parce que la théorie de la relativité considère toute définition du temps comme admissible, nous avons la faculté de choisir une certaine définition du temps et de demander que tous les observateurs se servent de ce temps. Par exemple, un observateur en mouvement peut définir le temps de façon qu’il soit identique avec le temps d’un observateur immobile, alors le principe de constance de la vitesse de la lumière cesse d’être valable pour lui et pourtant il parvient à décrire sans ambiguïté l’ensemble des phénomènes. Mais il serait dépourvu de sens d’appeler “absolu” un temps de ce genre, car toute autre définition pourrait rendre le même office.
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Il est seulement impossible de croire que ce temps absolu soit une condition de l’expérience.
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It is to be noted that in this 1922 essay, dated after his exchange with Schlick and his supposed conversion to logical positivism, Reichenbach still emphasizes that the rejection of apodicticity does not imply that we do not need constitutive principles; quite the opposite, physics does need such principles, although they must be considered as changing and never final. “Nous ne pouvons affirmer qu’une chose, c’est que dans l’état présent de notre savoir, on emploie tels et tels principes pour la définition des objets, et nous devons essentiellement admettre que non seulement les résultats de chaque science mais encore le concept de la chose physique, du réel et de sa détermination, sont soumis à une évolution continuelle.”.
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Even in its details it is striking how Reichenbach’s later essay follows his work from the 1920 s; for example, his earlier relativized a priori returns as “changing a priori principles”. It is also true that Reichenbach uses typical logical-positivist language in some places, for instance by briefly referring to the verifiability theory of meaning. In our opinion these are philosophical adornments that do not affect the core of Reichenbach’s message, which is that there exists a conceptual freedom in science that was denied by traditional philosophy.
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Zugleich wollte ich an diesem großen Thema ein Beispiel geben für die gegenseitige Durchdringung philosophischen, mathematischen und physikalischen Denkens, die mir sehr am Herzen liegt.
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The German original differs slightly in its nuances: “Es liegt im Wesen eines wirklichen Dinges, ein Unerschöpfliches zu sein an Inhalt, dem wir uns nur durch immer neue, zum Teil sich widersprechende Erfahrungen und deren Abgleich unbegrenzt nähern können. In diesem Sinne ist das wirkliche Ding eine Grenzidee. Darauf beruht der empirische Charakter aller Wirklichkeitserkenntnis.”.
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The tensor with components \(f_{ik}\) satisfies the equation \(\partial f_{kl}/ \partial x_i + \partial f_{li}/ \partial x_k + \partial f_{ik}/ \partial x_l = 0\), with suggests a relation with Maxwell’s equations—this suggestion is taken up by Weyl.
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As Reichenbach remarks elsewhere, as we have pointed out before, it is not essential to connect the concept of length to the existence of material measuring rods; we may replace measurements with rods by some other procedure, for example using light and particle geodesics [16, p. 154].
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On ne peut pas dire qu’une règle soit égale au sens absolu à une autre règle placée à distance, mais on peut disposer arbitrairement du procédé de comparaison de ces règles. Tel est le sens, au point de vue de la théorie de la connaissance, de l’affirmation de la relativité de la grandeur. Mais Weyl va au delà de cette affirmation. Il exige que pour toute définition de la comparaison des grandeurs les lois physiques gardent la même forme, c’est là l’affirmation physique de la relativité de la grandeur. Elle signifie que les systèmes de physique possibles au point de vue de la théorie de la connaissance et qui prennent naissance par suite de définitions différentes de la comparaison des grandeurs sont équivalents entre eux. Quelle que soit l’ingéniosité mise par Weyl dans le développement mathématique de cette théorie, son exactitude ne peut être décidée que par l’expérience.
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Different interpretations of quantum mechanics take different views concerning how this should be understood. But this is not relevant: the standard interpretation makes use of holistic features, and this is sufficient to show that the conceptual framework of infinitesimal geometry and physical quantities defined per point is not indispensable for making theoretical sense of our spatio-temporal perceptions.
References
R. Anderson, I. Vetharaniam, G. Stedman, Conventionality of synchronization, gauge dependence and test theories of relativity. Phys. Rep. 295, 93–180 (1998)
F. Benedictus, D. Dieks, Reichenbach’s transcendental probability. Erkenntnis 80, 15–38 (2015)
D. Dieks, Reichenbach and the conventionality of distant simultaneity in perspective, in The Present Situation in the Philosophy of Science, ed. by F. Stadler, et al. (Springer, Dordrecht, 2010), pp. 315–333
D. Dieks, J. van Dongen, S. de Haro, Emergence in holographic scenarios for gravity. Stud. Hist. Philos. Mod. Phys. 52, 203–216 (2015)
M. Friedman, Reconsidering Logical Positivism (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1999)
M. Giovanelli, Talking at cross-purposes: how Einstein and the logical empiricists never agreed on what they were disagreeing about. Synthese 190, 3819–3863 (2013)
A. Grünbaum, Philosophical Problems of Space and Time (Reidel, Dordrecht, 1963)
K. Hentschel, Einstein, Neokantianismus und Theorienholismus. Kantstudien 78, 459–470 (1987)
D. Howard, Einstein and the development of twentieth-century philosophy of science, in The Cambridge Companion to Einstein, ed. by M. Janssen, C. Lehner (Cambridge University Press, Cambridge, 2009), pp. 354–376
E. Husserl, Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie. Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung 1, 1–323 (1913)
E. Minguzzi, On the conventionality of simultaneity. Found. Phys. Lett. 15, 153–169 (2002)
F. Padovani, Probability and Causality in the Early Works of Hans Reichenbach. Faculty of Letters, Dissertation at the University of Geneva, Geneva (2008)
H. Reichenbach, Der Begriff der Wahrscheinlichkeit für die mathematische Darstellung der Wirklichkeit. Leipzig: Johann Ambrosius Barth. English translation by F. Eberhardt and C. Glymour (2008), The Concept of Probability in the Mathematical Representation of Reality. Open Court, Chicago and La Salle, Illinois (1916)
H. Reichenbach, Relativitätstheorie und Erkenntnis Apriori. Berlin: Julius Springer; English translation by M. Reichenbach, The Theory of Relativity and A Priori Knowledge (University of California Press, Berkeley, 1965) (1920)
H. Reichenbach, La signification philosophique de la théorie de la relativité (traduit par L. Bloch). Revue philosophique de la France et de l’Étranger 93, 5–61 (1922)
H. Reichenbach, Axiomatik der relativistischen Raum-Zeit-Lehre. Braunschweig: Friedrich Vieweg und Sohn. English translation by M. Reichenbach, Axiomatization of the Theory of Relativity (University of California Press, Berkeley, 1969) (1924)
H. Reichenbach, Über die physikalischen Konsequenzen der relativistischen Axiomatik. Zeitschrift für Physik 34, 32–48 (1924)
H. Reichenbach, Philosophie der Raum-Zeit-Lehre. Berlin: Walter de Gruyter. English translation by M. Reichenbach, The Philosophy of Space and Time (Dover Publications, New York, 1958) (1928)
H. Reichenbach, The philosophical significance of the theory of relativity, in P.A. Schilpp, Ed., Albert Einstein. Philosopher-Scientist (Open Court, La Salle, Illinois, 1949), pp. 289–311
H. Reichenbach, The Rise of Scientific Philosophy (University of California Press, Berkely, 1951)
H. Reichenbach, M. Schlick, Correspondence. http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/content/space/ space/reichenbach1920-22 (1920–1922)
T. Ryckman, The Reign of Relativity-Philosophy in Physics 1915–1925 (Oxford University Press, Oxford, 2004)
R. Rynasiewicz, Weyl vs. Reichenbach on Lichtgeometrie, in A.J. Kox, J. Eisenstaedt (Eds.), The Universe of General Relativity (Birkhäuser, Boston, 2005), pp. 137–156
H. Weyl, Erwiderung auf Einsteins Nachtrag zu H. Weyl, Gravitation und Elektrizität. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (1918), pp. 478–480
H. Weyl, Raum, Zeit, Materie. Vorlesungen über allgemeine Relativitätstheorie, vierte Auflage. Berlin: Julius Springer. English translation by Henry L. Brose: Space-Time-Matter (Dover Publications, New York, 1952) (1921a)
H. Weyl, Über die physikalischen Grundlagen der erweiterten Relativitätstheorie. Physikalische Zeitschrift 22, 473–480 (1921b)
H. Weyl, Rezension von Hans Reichenbach, Axiomatik der relativistischen Raum-Zeit-Lehre. Deutsche Literaturzeitung 45, 2122–2128 (1924)
H. Weyl, Gravitation and the electron. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 15, 323–334 (1929)
H. Weyl, Geometrie und Physik. Die Naturwissenschaften 19, 49–58 (1931)
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Dieks, D. (2020). Reichenbach, Weyl, Philosophy and Gauge. In: De Bianchi, S., Kiefer, C. (eds) One Hundred Years of Gauge Theory. Fundamental Theories of Physics, vol 199. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-51197-5_6
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