Mélanger un jeu de cartes

Résumé

Combien de fois faut-il mélanger un jeu de cartes pour que l’on puisse considérer que les cartes sont dans un ordre aléatoire ?

L’étude de processus aléatoires est une chose courante dans la vie quotidienne («Combien de temps faut-il pour se rendre à l’aéroport aux heures de points?») comme en mathématiques. Bien évidemment, si l’on pose les questions de manière pertinente on favorise grandement l’obtention de réponses pertinentes à ce type de problèmes. Dans l’exemple que nous nous proposons d’étudier, en l’occurrence comment bien mélanger un jeu de cartes, cela consiste:

• à spécifier le nombre de cartes composant le jeu (disons n = 52 cartes);

• à préciser le procédé mis en ceuvre pour mélanger (nous analyserons une méthode qui consiste à placer au hasard dans le jeu la carte supérieure du tas avant de considérer une méthode plus réaliste et plus efficace consistant à mélanger le jeu à l’américaine);

• à dire précisément ce que l’on entend par «aléatoire» ou «presque aléatoire»