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Coloration

  • Alain Bretto
  • Alain Faisant
  • François Hennecart
Part of the Collection IRIS book series (IRIS)

Résumé

Combien de couleurs faut-il pour colorier une carte géographique de telle sorte que deux pays ayant une frontière commune reçoivent des couleurs différentes? Dans une université, le département de mathématiques-informatique propose un certain nombre de cours. Les étudiants doivent choisir plusieurs cours. Pour le directeur du département et l’équipe pédagogique le problème est le suivant: deux cours qui ont été choisis par au moins un étudiant ne peuvent être programmés en même temps. On peut modéliser ce problème par un graphe de la manière suivante: les sommets du graphe représentent les cours; deux sommets sont adjacents s’ils ont été choisis par au moins un étudiant. Pour savoir le nombre de plages horaires qu’il faut aménager de telle sorte que tous les étudiants puissent suivre tous les cours qu’ils ont choisis, on colorie les sommets du graphe de manière à ce que deux sommets adjacents reçoivent des couleurs différentes.

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Literatur

  1. 1.
    N. Robertson, D. Sanders, P.D. Seymour & R. Thomas. The four-colour theorem, J. Combin. Theory, Series B 70 (1997), 2–44.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag France 2012

Authors and Affiliations

  • Alain Bretto
    • 1
  • Alain Faisant
    • 2
  • François Hennecart
    • 2
  1. 1.Département d’informatiqueUniversité de Caen - Campus IICaenFrance
  2. 2.Département de mathématiquesUniversité Jean-MonnetSaint-Étienne Cedex 2France

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