Mathématiques pour la spécification et les structures de données

Résumé

Il est communément admis, dans toutes les disciplines de l’ingénieur, qu’après avoir couché sur le papier, en français, les caractéristiques du système que l’on souhaite réaliser, il est nécessaire de modéliser (on dit aussi spécifier) formellement ces caractéristiques avant de passer à la réalisation effective. C’est vrai dans l’automobile, l’aviation ou le génie civil. Les avantages sur une approche purement empirique sont connus mais méritent d’être rappelés : le modèle formel n’est pas ambigu, il peut servir de « contrat » entre les parties prenantes ; il permet de démontrer les propriétés recherchées avant de passer à l’étape suivante ; il facilite l’utilisation d’outils (notamment informatiques) pour « donner vie » au modèle, il autorise la détection de problèmes ou d’erreurs avant d’avoir trop investi dans le développement. Pour les activités industrielles sus-citées, spécifier formellement signifie utiliser l’outil mathématique (et notamment le calcul infinitésimal).