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Contrôler et accélérer la convergence

Chapter
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Part of the Collection Pratique R book series (Pratique R)

Résumé

Le Chapitre 3 a introduit la méthode de Monte-Carlo comme une technique de simulation servant à approcher des intégrales complexes. Le principe devrait maintenant être bien compris, mais il reste encore beaucoup à dire quant à l’évaluation de la convergence de cette méthode, afin d’apporter une réponse aux questions de quand et pourquoi arrêter les simulations. Nous présentons donc dans ce chapitre les particularités de l’estimation de la variance et du contrôle de convergence des méthodes de Monte-Carlo, ainsi que des procédés d’accélération de cette convergence. Nous étudions en particulier dans les Sections 4.2 et 4.5 le problème de la construction de zones de confiance, en insistant sur les limites des évaluations fondées sur une approximation normale dans la Section 4.2 et en présentant des estimateurs de la variance pour les méthodes d’échantillonnage préférentiel dans la Section 4.3 ainsi que les outils d’évaluation de la convergence dans la Section 4.4. Ce sont des concepts fondamentaux et ils constituent un préliminaire à des développements similaires dans le domaine des algorithmes MCMC discutés dans les Chapitres 6–8. La deuxième partie du chapitre couvre quelques procédés d’accélération comme ceux de Rao-Blackwell dans la Section 4.6 et de la corrélation négative dans la Section 4.7.

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Copyright information

© Springer-Verlag France 2011

Authors and Affiliations

  1. 1.Ceremade — Université Paris-DauphineInstitut Universitaire de France et CRESTParis Cedex 16France
  2. 2.Department of StatisticsUniversity of FloridaGainesvilleUSA

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