Iss’sa’s Theorem. Domains of Holomorphy

  • Reinhold Remmert
Part of the Graduate Texts in Mathematics book series (GTM, volume 172)


We begin by giving two interesting applications of the Weierstrass product theorem that have not yet made their way into the German textbook literature. In Section 1 we discuss Iss’sa’s theorem, discovered only in 1965; in Section 2 we show — once directly and once with the aid of the product theorem — that every domain in ℂ is a domain of holomorphy. In Section 3 we conclude by discussing simple examples of functions whose domains of holomorphy have the form \(\left\{ {z \in {\Bbb C}:\left| {q(z)} \right| < R} \right\},q \in {\Bbb C}[z]\); Cassini domains, in particular, are of this form.


Holomorphic Function Boundary Point Existence Theorem Product Theorem Holomorphic Extension 
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Copyright information

© Springer Science+Business Media New York 1998

Authors and Affiliations

  • Reinhold Remmert
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutWestfälische Wilhelms—Universität MünsterMünsterGermany

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