• Winfried Scharlau
  • Hans Opolka
Part of the Undergraduate Texts in Mathematics book series (UTM)


“... Dirichlet created a new part of mathematics, the application of those infinite series which Fourier has introduced in the theory of heat to the exploration of the properties of the prime numbers. He has discovered a variety of theorems which... are the pillars of new theories.” This is what on December 21, 1846 C. G. J. Jacobi wrote in a letter to Alexander von Humboldt. Today, Dirichlet’s techniques in number theory are more alive than ever.


Prime Number Meromorphic Function Class Number Dirichlet Series Prime Element 
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  1. G. P. L. Dirichlet: Werke,particularly the papers: Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Faktor sind, unendlich viele Primzahlen enthält, 1837. Sur la manière de résoudre l’équation t2pn 2 = 1 au moyen des fonctions circulaires, 1837. Recherches sur diverses applications de l’analyse infinitésimale à la théorie des nombres, 1839/40.Google Scholar
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Copyright information

© Springer Science+Business Media New York 1985

Authors and Affiliations

  • Winfried Scharlau
    • 1
  • Hans Opolka
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität MünsterMünsterWest Germany

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