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Point de Vue Algebrique sur les Systemes Differentiels Lineaires

Cours de D.E.A., 1ERE Partie
Chapter
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Part of the Progress in Mathematics book series (PM, volume 2)

Résumé

Considérons dans l’espace à n dimensions le systèmes de deux équations aux dérivées partielles à une inconnue u :
$$\begin{array}{*{20}{l}} {{D_{{x_1}}}u = 0} \\ {\left( {{x_1}{D_{{x_2}}} + {x_2}{D_{{x_3}}} + \ldots + {x_{n - 1}}{D_{{x_n}}}} \right)u = 0.} \end{array}$$
(1)
.

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Bibliographie

Des références correspondant d’assez près au contenu de cette première partie sont

  1. la thèse de M. KASHIWARA (en japonais, introuvable)Google Scholar
  2. le “Séminaire sur les opérateurs différentiels…”Google Scholar
  3. Grenoble 1975–76, quatre exposés de B. MALGRANGE et M. LEJEUNE)Google Scholar
  4. B. MALGRANGE, Algebraic aspects of the theory of partial differential equations (preprint de 13 pages, Grenoble 1978 ).Google Scholar

Comme références de base en Géométrie analytique, on pourra consulter

  1. J. FRISCH, Introduction à la Géométrie analytique complexe (Scuola Normale Superiore, Pisa 1971 ).Google Scholar
  2. L. HORMANDER, An introduction to complex analysis in several variables (Van Nostrand 1966).Google Scholar
  3. H. CARTAN, Variétés analytiques réelles et variétés analytiques complexes (Bull. Soc. Math. France 85 (1957) pp. 77–99).Google Scholar
  4. J. FRISCH, Points de platitude d’un morphisme d’espaces analytiques (Inv. Math. 4, 2 (1967), pp. 118–138).Google Scholar

Pour la notion classique d’équation différentielle à points singuliers réguliers (§ 11), cf.

  1. W. WASOW, Asymptotic expansions for ordinary dnifferential equations (Wiley § sons, 1965).Google Scholar
  2. Z. MEBKHOUT, Cohomologie locale d’une hypersurface (Séminaire Norguet, Paris 1976) et Local cohomology of analytic spaces (Publ. RIMS Kyoto 12 suppl. 1977).Google Scholar
  3. J.P. RAMIS, Variations sur le thème GAGA (preprint, Strasbourg 1977 ).Google Scholar
  4. A. GROTHENDIECK, Local cohomology (Lecture Notes in Mathematics n° 41).Google Scholar

Pour la “connexion de Gauss-Manin” § 15, cf. notamment

  1. E. BRIESKORN, Die Monodromie der isolierten singularitäten von Hyperflächen (Manuscripta math. 2 (1970) pp. 103–161.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  2. P. DELIGNE, Equations différentielles à points singuliers réguliers (Lecture Notes in Mathematics n ° 163). Google Scholar
  3. M. SEBASTIANI, Preuve d’une conjecture de Brieskorn (Manuscripta math. 2 (1970) pp. 301–308 ).MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar

Enfin, voici des références où des résultats sur les s-Modules sont démontrés par des techniques microlocales

  1. B. MALGRANGE, L’involutivité des caractéristiques des systèmes différentiels et microdifférentiels (Séminaire Bourbaki 1977–78, n° 522).Google Scholar
  2. M. KASHIWARA, b-functions and holonomic systems (Inventiones math. 38 (1976) pp. 33–53).Google Scholar
  3. M. KASHIWARA, On holonomic systems of linear differential equations (preprint 1977).Google Scholar
  4. M. KASHIWARA and T. KAWAI, On holonomic systems with regular singularities (preprint 1978 ).Google Scholar

Copyright information

© Springer Science+Business Media New York 1995

Authors and Affiliations

There are no affiliations available

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