Type de Scindage Généralisé Pour les Fibrés Stables

  • O. Forster
  • A. Hirschowitz
  • M. Schneider
Part of the Progress in Mathematics book series (PM, volume 7)

Résumé

Dans un récent travail, SPINDLER [15] a démontré le résultat suivant: Si E est un fibré semi-stable sur ℙn(ℂ), alors sa restriction à une droite générale est de la forme E|L ≅ OL(a1) ⊕...⊕ 0L(ar), avec ai ≥ ai+l ≥ ai−1 (La Suite a1 ≥ a2 ≥...≥ ar s’appelle type de scindage générique de E). La méthode de démonstration raffine une idée de VAN DE VEN [17], qui traitait le cas des fibrés uniformes de rang 2, idée déjà reprise par GRAUERT-MÜLICH [6], BARTH [2], ELENCWAJG [3]. Elle consiste à montrer que si E est un fibré de type de scindage générique al ≥ a2 ≥ ... ≥ ar avec ai − a.i+1 ≥ 2 pour au moins un i, il existe un sous-faisceau F ⊂ E de type de scindage générique a1 ≥ ...≥ ai.

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Copyright information

© Birkhäuser, Boston 1980

Authors and Affiliations

  • O. Forster
    • 1
  • A. Hirschowitz
    • 2
  • M. Schneider
    • 3
  1. 1.Mathematisches Institut der UniversitätMünsterDeutschland
  2. 2.Institut de MathématiquesUniversité de NiceNice CedexFrance
  3. 3.Mathematisches Institut der UniversitätGöttingenDeutschland

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