Zusammenfassung
Wir betrachten hier lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung (2.1) p 0(z) y (n) + p l(z) y (n-1) +… + p n (z) y = f(z). Die Koeffizienten p i (z) und die Störfunktion f(z) seien holomorphe Funktionen der komplexen Variablen z in der Umgebung eines Punktes z o oder in einem gewissen Gebiet der komplexen z-Ebene. Es empfiehlt sich, diese Untersuchung „im Komplexen“ zu führen, weil die Lösungen sich wieder als holomorphe Funktionen herausstellen werden, deren Konvergenzkreise durch die singulären Stellen der Differentialgleichung (2.1) eingeschränkt werden, die beliebig komplex sein können.
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© 1977 Bibliographisches Institut AG, Zürich
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Gröbner, W. (1977). Lineare Differentialgleichungen Mit Analytischen Koeffizienten. In: Differentialgleichungen. Mathematik für Physiker, vol 6. Birkhäuser, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-1-4684-7362-9_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4684-7362-9_2
Publisher Name: Birkhäuser, Boston, MA
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