Über Binäre Additive Probleme Gemischter Art

  • B. M. Bredihin
  • J. V. Linnik
  • N. G. Tschudakoff

Abstract

Von großem Interesse für die moderne analytische Zahlentheorie ist die Untersuchung von binären Gleichungen folgender Art:
$$ a_k + \phi \left( {\xi ,\eta} \right) = n $$
(0.1)
wobei a k eine Folge von Zahlen mit gewissen arithmetischen Eigenschaften und ϕ(ξ, η) eine gegebene positiv-definite binäre quadratische Form ist.

Keywords

Corn 

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. [1]
    H. D. Kloosterman, On the representation of numbers in the form ax 2 + by 2 + cz 2 + dt 2, Acta Math. 49 (1926), 407-464.Google Scholar
  2. [2]
    В. А. Тартаковский, Die Gesamtheit der Zahlen die durch eine positive quadratische Form F(x 1, …, x s) darstellbar sind, ИАН (1929), 111–122 Google Scholar
  3. [3]
    А. В. Малышев, О представлении целых чисел положительными квадратичными формами, Труды матем. ин-та им. В. А. Стеклова, Изд-во АН СССР, Москва-Ленинград 1962.Google Scholar
  4. [4]
    М. Eichler, Quaternäre quadratische Formen und die Riemannsche Vermutung für die Kon-gruenzzetafunktion, Arch. Math. 5 (1954), 355-366.Google Scholar
  5. [5]
    Ю. В. Линник, Дисперсионный метод в бинарных аддитивних задачах, Пзд-во ЛГУ, Ленинград 1961.Google Scholar
  6. [6]
    Б. М. Бредихин и Ю. В. Линник, Асимптотика в общей проблеме Гарди-Литтлвуда, ДАН СССР 168, No 5 (1966), 975-977.Google Scholar
  7. [7]
    Б. М. Бредихин и Ю. В. Линник, Асимптотика и эргодические свойства решений обоб¬щенного уравнения Гарди-Литтлвуда, Матем. сб. 71 (113), No 2 (1966), 145-161.Google Scholar
  8. [8]
    S. J. Borewicz und I. R. Šafarewič, Zahlentheorie, Birkhäuser Verlag, Basel 1966 (Übersetzung aus dem Russischen).Google Scholar
  9. [9]
    Б. А. Венков, Элементарная теория чисел, Гостехиздат, Москва-Ленинград 1937.Google Scholar
  10. [10]
    В. Jones, The arithmetic theory of quadratic forms, Corns Math. Monographs, 1950.Google Scholar
  11. [11]
    E. Bombieri, On the large sieve, Mathematika 12 (1965), 201-225.Google Scholar
  12. [12]
    Б. M. Бредихин, Дисперсионный метод и бинарные аддитивные проблемы определенного типа, Успехи матем. наук XX, вып. 2 (122) (1965), 89-130.Google Scholar
  13. [13]
    С. Hooley, On the representation of numbers as the sum of two squares and a prime, Acta Math. 97 (1957), 189-210.Google Scholar
  14. [14]
    П. Эрдеш, Об одном асимптотическом неравенстве в теории чисел, Вестник ЛГУ 13 (1960), 41-49.Google Scholar
  15. [15]
    Б. М. Бредихин, Улучшение остаточного члена в проблемах типа Гарди-Литтлвуда, Вестник ЛГУ 19 (1962), 133-137.Google Scholar

Copyright information

© Springer Science+Business Media New York 1969

Authors and Affiliations

  • B. M. Bredihin
    • 1
  • J. V. Linnik
    • 1
  • N. G. Tschudakoff
    • 1
  1. 1.LeningradRussia

Personalised recommendations