Advertisement

Über Binäre Additive Probleme Gemischter Art

  • B. M. Bredihin
  • J. V. Linnik
  • N. G. Tschudakoff

Abstract

Von großem Interesse für die moderne analytische Zahlentheorie ist die Untersuchung von binären Gleichungen folgender Art:
$$ a_k + \phi \left( {\xi ,\eta} \right) = n $$
(0.1)
wobei a k eine Folge von Zahlen mit gewissen arithmetischen Eigenschaften und ϕ(ξ, η) eine gegebene positiv-definite binäre quadratische Form ist.

Keywords

Dann Gilt Gilt Nach 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. [1]
    H. D. Kloosterman, On the representation of numbers in the form ax 2 + by 2 + cz 2 + dt 2, Acta Math. 49 (1926), 407-464.Google Scholar
  2. [2]
    В. А. Тартаковский, Die Gesamtheit der Zahlen die durch eine positive quadratische Form F(x 1, …, x s) darstellbar sind, ИАН (1929), 111–122 Google Scholar
  3. [3]
    А. В. Малышев, О представлении целых чисел положительными квадратичными формами, Труды матем. ин-та им. В. А. Стеклова, Изд-во АН СССР, Москва-Ленинград 1962.Google Scholar
  4. [4]
    М. Eichler, Quaternäre quadratische Formen und die Riemannsche Vermutung für die Kon-gruenzzetafunktion, Arch. Math. 5 (1954), 355-366.Google Scholar
  5. [5]
    Ю. В. Линник, Дисперсионный метод в бинарных аддитивних задачах, Пзд-во ЛГУ, Ленинград 1961.Google Scholar
  6. [6]
    Б. М. Бредихин и Ю. В. Линник, Асимптотика в общей проблеме Гарди-Литтлвуда, ДАН СССР 168, No 5 (1966), 975-977.Google Scholar
  7. [7]
    Б. М. Бредихин и Ю. В. Линник, Асимптотика и эргодические свойства решений обоб¬щенного уравнения Гарди-Литтлвуда, Матем. сб. 71 (113), No 2 (1966), 145-161.Google Scholar
  8. [8]
    S. J. Borewicz und I. R. Šafarewič, Zahlentheorie, Birkhäuser Verlag, Basel 1966 (Übersetzung aus dem Russischen).Google Scholar
  9. [9]
    Б. А. Венков, Элементарная теория чисел, Гостехиздат, Москва-Ленинград 1937.Google Scholar
  10. [10]
    В. Jones, The arithmetic theory of quadratic forms, Corns Math. Monographs, 1950.Google Scholar
  11. [11]
    E. Bombieri, On the large sieve, Mathematika 12 (1965), 201-225.Google Scholar
  12. [12]
    Б. M. Бредихин, Дисперсионный метод и бинарные аддитивные проблемы определенного типа, Успехи матем. наук XX, вып. 2 (122) (1965), 89-130.Google Scholar
  13. [13]
    С. Hooley, On the representation of numbers as the sum of two squares and a prime, Acta Math. 97 (1957), 189-210.Google Scholar
  14. [14]
    П. Эрдеш, Об одном асимптотическом неравенстве в теории чисел, Вестник ЛГУ 13 (1960), 41-49.Google Scholar
  15. [15]
    Б. М. Бредихин, Улучшение остаточного члена в проблемах типа Гарди-Литтлвуда, Вестник ЛГУ 19 (1962), 133-137.Google Scholar

Copyright information

© Springer Science+Business Media New York 1969

Authors and Affiliations

  • B. M. Bredihin
    • 1
  • J. V. Linnik
    • 1
  • N. G. Tschudakoff
    • 1
  1. 1.LeningradRussia

Personalised recommendations