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Application of the calculus of variations to the vertical cut off in cohesive frictionless soil

  • G. De Josselin de Jong
Part of the Theory and Applications of Transport in Porous Media book series (TATP, volume 19)

The collapse height of a vertical cut off is computed by use of the variational calculus assuming the existence of a real slip line at collapse. A class of lilnes containing the real slip line is defined by total and local equilibrium conditions of the limit stress state. The extremal of the class is found to be an involute. Verification of the solution shows that the extremal gives either an unsafe estimate of the collapse height or corresponds to no extreme at all. These disappointing results are a consequence of the inadequate formulation of slope stability problems, when slip lines are computed by the calculus of variations.

La hauteur, correspondant à la rupture d’un talus vertical, est déterminée à l’aide du calcul de variations en présupposant l’existence d’une ligne de glissement unique en cas de rupture. La classe de lignes, contenart cette ligne de glissement, est definie parl’équilibre total et local sous condition d’état de contraintes limites. L ’extrémale de la class possède la forme d’une involute. En vérifiant la solution, il est démontré que l’extrémale produit une hauteur de talus plus élevée que la hauteur de rupture, où une hauteur qui ne correspond pas du tout à un extremum. Ces résultats décevants sont engendrés par la formulation inepte des problémes de stabilité, quand des lignes de glissement sont déterminées à l’aide du calcul de variations.

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Copyright information

© Springer 2006

Authors and Affiliations

  • G. De Josselin de Jong
    • 1
  1. 1.Civil Engineering DepartmentDelft University of TechnologyDelftThe Netherland

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