Analisi dei sistemi non lineari

Riassunto

Nella realtà tutti i sistemi fisici, siano essi meccanici, elettrici, idraulici, ecc., presentano legami di tipo non lineare tra le diverse variabili fisiche in gioco. La principale caratteristica di un sistema non lineare è che esso non soddisfa il principio di sovrapposizione degli effetti. Per un sistema non lineare non è pertanto possibile calcolare la risposta ad un ingresso esterno dato dalla somma di due segnali, calcolando separatamente la risposta del sistema a ciascun segnale e sommano poi i risultati così ottenuti.

In questo capitolo verranno dapprima discusse le più comuni cause di non linearità e gli effetti tipici che esse provocano sul comportamento dei sistemi. Verranno poi presentati i più comuni metodi di analisi dei sistemi non lineari, ossia i due metodi di Lyapunov: uno basato sulla definizione di una opportuna funzione scalare dello stato, nota appunto come funzione di Lyapunov; l’altro basato invece sulla linearizzazione del sistema non lineare in un intorno del punto di equilibrio di cui si vuole studiare la stabilità.