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Un endofoncteur de la catégorie des opérades

Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM,volume 1763)

Abstract

On définit l’opérade Perm des digèbres commutatives et un morphisme d’opé-rades de Perm dans Com, dans la catégorie monoïdale symétrique des espaces vectoriels sur un corps \( \mathbb{K} \) de caractéristique nulle. Si \( \mathcal{P} \) est une opérade d’espaces vectoriels sur \( \mathbb{K} \), on définit l’opérade E(\( \mathcal{P} \)) = \( \mathcal{P} \) ⊗ Perm. On a un morphisme d’opérades N \( \mathcal{P} \) de E(\( \mathcal{P} \)) dans \( \mathcal{P} \) induit par le morphisme de Perm dans Com. E est un endofoncteur de la catégorie des opérades, muni d’une transformation naturelle N vers le foncteur Id. Cette construction existe pour d’autres catégories monoïdales symétriques, en particulier pour les opérades d’espaces topologiques et de complexes.

Keywords

  • Tensor Category
  • Leibniz Algebra
  • Cyclic Cohomology
  • Koszul Duality
  • Produit Tensoriel

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References

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Chapoton, F. (2001). Un endofoncteur de la catégorie des opérades. In: Dialgebras and Related Operads. Lecture Notes in Mathematics, vol 1763. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/3-540-45328-8_4

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-45328-8_4

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-42194-8

  • Online ISBN: 978-3-540-45328-4

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