Une tentative malheureuse de construire une structure éliminant rapidement les quanteurs

Abstract

Je cherche á construire une structure M éliminant rapidement les quanteurs: á toute formule existentielle (∃y)φ(x, y), oú φ est sans quanteurs, doit être associée une formule ψ(x), également libre de quanteurs, qui lui soit équivalente dans M, la longueur de ψ étant polynomialement bornée en fonction de celle de φ; autrement dit, pour une certaine constante c, |ψ| ≤ |φ| ^c. Tant qu’á faire, j’aimerais aussi que ψ fût calculée par un algorithme polynomial á partir de φ.