Zusammenfassung
Bei Finanzzeitreihen beobachtet man im Zeitablauf wechselnde Volatilitäten: Phasen hoher Volatilität wechseln sich ab mit Phasen geringer Volatilität. Man bezeichnet diese Eigenschaft auch als bedingte Heteroskedastizität. Mit den in Kapitel 4 eingeführten linearen ARMA-Prozessen kann man sie nicht modellieren, vielmehr sind nichtlineare Prozesse wie ARCH- und GARCH-Prozesse oder Prozesse mit stochastischer Volatilität erforderlich. In diesem Abschnitt werden zunächst einige Eigenschaften empirischer Renditezeitreihen vorgestellt, die sich auf die Volatilität beziehen. Anschließend werden die ARCH- und GARCH-Prozesse eingeführt und gezeigt, wie man ihre Parameter schätzen kann. Schließlich stellen wir ein einfaches Modell mit stochastischer Volatilität vor.
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(2006). Volatilität. In: Finanzmarktstatistik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/3-540-29795-2_6
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