Advertisement

What are the gains of the theory of algorithms

Basic developments connected with the concept of algorithm and with its application in mathematics
  • V. A. Uspensky
  • A. L. Semenov
Conference paper
Part of the Lecture Notes in Computer Science book series (LNCS, volume 122)

Keywords

Turing Machine Computable Function Kolmogorov Complex Computable Operation Mass Problem 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Bibliography

  1. Адян С.И. Конечно-определенные группы и алгоритмы. — Доклады Академии наук СССР, 1957, т. 117, No 1, с. 9–12.Google Scholar
  2. Адян С.И. Неразрешимостъ некоторых алгоритмических проблем теории групп. — Труды Московское математическое общество, М.: Фнзматгиз, 1957, т. 6, с. 231–298.Google Scholar
  3. Адян С.И. Проблема алгоритма. — Наука и жизнъ, 1957, No 8, с. 13–14.Google Scholar
  4. Адян С.И. Об алгоритмических проблемах в ¶rt;ффективнополных классах групп. — Доклады Академии наук СССР, 1958, т. 123, No 1, с. 13–16.Google Scholar
  5. Адян С.И. Определяющие соотношения и алгоритмические проблемы для групп и полугрупп. М.: Наука, 1966. 123 с. (Труды Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 85).Google Scholar
  6. Адян С.И. О работах П.С.Новикова и его учеников по алгоритмическим вопросам алгебры. — В кн.: Математическая логика, теория алгоритмов и теория множеств. М.: Наука, 1973 (Труды Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 133), с. 23–32.PubMedGoogle Scholar
  7. Адян С.И. Алгоритмическая проблема. — В кн.: Математическая энциклопедия. Т. 1, 1977, с. 214–218.Google Scholar
  8. Адян С.И., Оганесян Г.У. К проблемам равенства и делимости в полугруппах с одним определяющим соотношением. — Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1978, т. 42, No 2, с. 219–225.Google Scholar
  9. Adler A. Some recursively unsolvable problems in analysis. — Proceedings of AMS, 1969, v. 22, N 2, p. 523–526.Google Scholar
  10. Агафонов В.Н. Сложностъ алгоритмов и вычислений: Спецкуре для студентов Новосибирский государственняй университет, частъ 2. Новосибирск: Изд-во Новосибирский государственняй университет, 1975. 146 с.Google Scholar
  11. Aho A.V., Hopcroft J.E., Ullman J.D. The design and analysis of computer algorithms. Reading, Mass., etc.: Addison-Wesley Publishing Company, 1974. X + 470 p.Google Scholar
  12. Arnol'd V.I. Dynamic systems and differential equations (B). — In: —[Brow 76], p. 59.Google Scholar
  13. Baker A. Contributions to the theory of Diophantine equations. I: On the representation of integers by binary forms. — Philosophical transactions of the Royal Society of London, ser. A, 1968, v. 263, N 1139, p. 173–191.Google Scholar
  14. Barzdin' Ja.M. (Барздинъ Я.М.) [Bar65]Барздинъ Я.М. Сложностъ распознавания симметрии на машинах Тъюринга. — Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз (till вып. 9) and Наука (from вып.I5), 1965, вып. 15, с. 245–248.Google Scholar
  15. Барз7qdинъ Я.М. Алгоритмическая теория информации. — В. кн.: Математическая энциклопедия. Т. 1. 1977, с. 219–222.Google Scholar
  16. Baur W. Uber rekursive Strukturen. — Inventiones mathematicae, 1974, v. 23, N 2, p. 89–95.CrossRefGoogle Scholar
  17. Blum M. A machine-independent theory of the complexity of recursive functions. — Journal of ACM, 1967, v. 14, N 2, p. 322–336.CrossRefGoogle Scholar
  18. Blum M. On the size of machines. — Information and control, 1967, v. 11, N 3, p. 257–265.CrossRefGoogle Scholar
  19. Boone W.W., Cannonito F.B., Lyndon R.C. (Eds.) Word problems: Decision problems and the Burnside problem in group theory. Reading, Mass., etc.: Addison-Wesley Publishing Company, 1973, XII + 646 p.Google Scholar
  20. Boone W.W., Haken W., Poénaru V. On recursively unsolvable problems in topology and their classification. — In: Contributions to mathematical logic. / Schmidt H.A. et al., eds. Reading, Mass., etc.: Addison-Wesley Publishing Company, 1968, p. 37–74.Google Scholar
  21. Borel E. Le calcul des intégrales définies. — Journal de Mathematiques pures et appliquées. Sér. 6, 1912, v. 8, N 2, p. 159–210. (Reprinted in revised form under the title "La théorie de la mésure et la théorie de l'intégration" in Borel E. Leçons sur la théorie des fonctions. 2-e éd., augmentée. Paris: Gauthier-Villars, 1914, p. 217–256.Google Scholar
  22. Brooks F.P. The mythical man-month. Reading, Mass., etc.: Addison-Wesley Publishing Company, 1975.Google Scholar
  23. Browder F.E. (Ed.) Mathematical developments arising from the Hilbert problems. Providence: AMS, 1976. (Proceedings of symposia in pure mathematics, v. 28.) 628 p.Google Scholar
  24. Butts R.E., Hintikka J. (Eds.) Logic, foundations of mathematics, and computability theory. (Proceedings of the fifth International congress of logic, methodology and philosophy of science. Part I.) Dordrecht, Holland: D. Reidel, 1977. x + 406 p.Google Scholar
  25. Cannonito F.B., Gatterdam R.W. The computability of group constructions. I. — In: —[Boone Can Lyn 73], p. 365–400.Google Scholar
  26. Ceitin G.S. (Цейтин Г.С.) [Ceitin 58] Г.С. ЦейтинАссопиативное исчисление с неразрешимой проблемой эквивалентности. — В кн.:Проблемы конструктивного направления в математике. I. М.; Л.; Нэд-во АН СССР, 1958 (ТруднМатематический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 52), с. 172–189.Google Scholar
  27. Ceitin G.S. (Цейтин Г.С.) [Ceitin 59]Г.С. Цейтин Алгоритмические операторы в конструктивных полних сепарабельных метрических пространствах. — Известия Академиинаук С#x0421;СР. Серия математическая, 1959, т. 128, No I, с. 49–52.Google Scholar
  28. Ceitin G.S. (Цейтин Г.С.) [Ceitin62]Г.С Цейтин. Алгоритмические операторы в конструктивных метрических пространствах.— В кн.: ПКНМ. 2. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1962 (Трудн Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 67), с. 295–361.Google Scholar
  29. Цейтин Г.С. Теоремы о среднем значении в конструктивном анализе. — В кн.: ПКНМ. 2. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1962 (Труды Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 67), с. 362–384.Google Scholar
  30. Church A. An unsolvable problem of elementary number theory. — American journal of mathematics, 1936, v. 58, N 2, p. 345–363.Google Scholar
  31. Church A. A note on the Entscheidungsproblem. — the Journal of symbolic logic, 1936, v. 1, N 1, p. 40–41.Google Scholar
  32. Church A. Correction to a note on the Entscheidungsproblem. — the Journal of symbolic logic, 1936, v. 1, N 3, p. 101–102.Google Scholar
  33. Church A. On the concept of a random sequence. — Bulletin of AMS, 1940, v. 46, N 2, p. 130–135.Google Scholar
  34. Church A. The calculi of lambda-conversion. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1941. 77 p. (Annals of mathematical studies, N 6).Google Scholar
  35. Church A. Introduction to mathematical logic. V. 1. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1956. IX + 376 p.Google Scholar
  36. Cohen P.J. Set theory and the continuum hypothesis. New York; Amsterdam: W.A. Benjamin, 1966. 144 p.Google Scholar
  37. Davis M., Matijasevic Ju., Robinson J. Hilbert's tenth problem. Diophantine equations: positive aspects of a negative solution. — In: —[Brow 76], p. 323–378.Google Scholar
  38. Дегтев А.Н. О тт-и m-степеннх. — Алгебра и логика/ Институт математики Сибирского отделения Академии наук СССР. — Новосибирск, 1973, т. 12, No 2, с. 143–161.Google Scholar
  39. Dobrušin R.L., Prelov V.V. (Добрушин РЛ., ПреловВВ)[Dob Pre 79] Р.Л. Добрушин, В.В. Прелов Информации теория. — В кн.: Математическая энциклопедия. Т. 2. 1979, с. 653–655.Google Scholar
  40. Ebbinghaus H.-D. Aufzählbarkeit. — In: —[Jac 70a], p. 64–113.Google Scholar
  41. Ершов А.П. Операторные алгорифмы. I. (Основные понятия). — Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз (till вып. 9) and Наука (from вып.I5), 1960, вып. 3, с. 5–48.Google Scholar
  42. Ершов А.П. Операторные алгорифмы. П. (Описание основных конструкций программирования). — Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз (till вып. 9) and Наука (from вып.I5). 1962, вып. 8, с. 211–233.Google Scholar
  43. Ершов А.П. Об операторных схемах Янова. — Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз (till вып. 9) and Наука (from вып.I5), 1967, вып. 20, с. 181–200.Google Scholar
  44. Ershov A.P. Theory of program schemata. — In: [Frei Grif Rosenf 72], V. 1, p. 28–45.Google Scholar
  45. Ершов А.п. Современное состояние теории схем программ. — Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз (till вып. 9) and Наука (from вып.I5), 1973, вып. 27, с. 87–110.Google Scholar
  46. Ершов А.П. Введение в теоретическое программирование (беседн о методе). М.: Наука, 1977. 288 с.Google Scholar
  47. Ершов А.П. Международннй симпозиум "Алгоритм в современной математике и ее приложениях". — Киоернетика, 1980, No 2, с. 145–147.Google Scholar
  48. [ErA Lja 67] Ершов А.П., Ляпунов А.А. О формализации понятия программн. — Кибернетика, 1967, No 5, с. 40–57.Google Scholar
  49. Ершов А.П., Успенский В.А. Алгоритмн на родине аль-Хорезми. — Научно-техническая информация. Серия 2. Информационные процессы и системы, 1980, No 1, с. 28–30.Google Scholar
  50. Ершов Ю.Л. О гипотезе В.А. Еспенского. — Алгебра и логика/ Институт математики Сибирского отделения Академии наук СССР. — Новосибирск, 1962, т. I, вып. 4, с. 45–48.Google Scholar
  51. Ершов Ю.Л. Разрешимость элементарной теории дистри-бутивных структур с относительными дополнениями и теории фильтров. — Алгебра и логика/ Институт математики Сибирского отделения Академии наук СССР. — Новосибирск, 1964, т. 3, вып. 3, с. 17–38.Google Scholar
  52. Ершов Ю.Л. Неразрешимость некоторых полей. — Доклады Академии наук СССР, 1965, т. 161, No 1, с. 27–29.Google Scholar
  53. Ершов Ю.Л. Новые примеры неразрешимых теорий. АиЛ, 1966, т. 5, вып. 5, с. 37–47.Google Scholar
  54. Ершов Ю.Л. Существование конструктивизаций. — Доклады Академии наук СССР, 1972, т. 204, No 5, с. 1041–1044.Google Scholar
  55. Ершов Ю.Л. Конструктивные модели. — В кн.: Избранные вопросы алгебры и логики. Новосибирск: Наука, 1973, с. 111–130.Google Scholar
  56. Ершов Ю.Л. Теория нумерауий. Частя З. Конструктивные модели. Новосибирси, 1974. 139 с. (Библиотека кафедры алгебры и математической логики Новосибирского университета, вып. 13.)Google Scholar
  57. Ершов Ю.Л. Теория нумераций. М.: Наука, 1977. 416 с.Google Scholar
  58. Ершов Ю.Л., Лавров И.А., Тайманов А.Д., Тайцлин М.А. Элементарные теории. — Успехи математических наук, 1965, т. 20, вып. 4 (124), с. 37–108.Google Scholar
  59. Ferrante J., Rackoff C.W. The Computational complexity of logical theories. Berlin, etc.: Springer-Verlag, 1979. 243 p. (Lecture notes in mathematics, v. 718).Google Scholar
  60. Fischer P.C. Further schemes for combining matrix algorithms. — In: Automata, languages and programming. 2nd colloquium (Saarbrücken, July 29–August 2, 1974). Berlin, etc.: Springer-Verlag, 1974 (Lecture notes in computer science, v. 14), p. 428–436.Google Scholar
  61. Frege G. Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens. Halle, 1879. X + 88 S. (English translation: Frege G. Begriffsschrift, a formula language, modeled upon that of arithmetic, for pure thought. — In [Hei 67], p. 1–82.)Google Scholar
  62. Freiman C.V., Griffith J.E., Rosenfeld J.L. (Eds.) Information processing 71. Proceedings of IFIP congress 71 (Lubljana, August 23–28, 1971). 1622 p. (in two volumes).Google Scholar
  63. Friedberg R.M. Two recursively enumerable sets of incomparable degrees of unsolvability (solution of Post's problem 1944). — Proceedings of the National Academy of Sciences, v. 43, N 2, p. 236–238.Google Scholar
  64. Gardner M. Mathematical games. — Scientific American, 1970, v. 223, N 4, p. 120–123; 1971, v. 224, N 2, p. 112–117.Google Scholar
  65. Gladkii A.V. (Гладкий А.В.) [Glad 73]Гладкий А.В. Формальные грамматики и языки. М.: Наука, 1973. 368 с.Google Scholar
  66. Гладкий А.В. Грамматика порождающая. — В кн.: Математическая энциклопедия. Т. 1. 1977, с. 1092–1093.Google Scholar
  67. Глушков В.М. Теория автоматов и формалъные преобразования микропрограмм. — Кибернетика, 1965, No5, с. I–9.Google Scholar
  68. Gluškov V.M. (Глушков В.М.) [Gluš79]Глушков В.М. Теорема о неполноте формальных теорий с позиции программиста. — Кибернетика, 1979, No2, с. I–5.Google Scholar
  69. Глушков В.М., Пейтлин Г.Е., юшенко Е.Л. Алгебра, языки, программирование. 2-е изд. Киев: Наукова думка, 1978. 318 с.Google Scholar
  70. Gödel K. Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathmatica und verwandter Systeme I. — Monatshefte für Mathematik und Physik, 1931, Bd. 38, H. 1, S. 173–198. (English translation: On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems I. — In:[Hei 67], p. 596–616.)CrossRefGoogle Scholar
  71. Gödel K. Über eine bisher noch nicht benützte Erweiterung des finiten Standpunktes. — Dialectica, 1985, v. 12, N 3/4, p. 280–287.Google Scholar
  72. Gončarov S.S. (Гончаров С.С.)[Gon 79] С.С. Гончаров Конструктивных моделей теория. — В кн.: Математическая энциклопедия. т. 2. 1979, с. 1058–1060.Google Scholar
  73. Hačijan L.G. (Хачиян Л.Г.) [Hač79] Л.Г. Хачиян Полиномиалъный алгоритм в линейном программировании. — Доклады Академии наук СССР, 1979, т. 244, No 5, с. 1093–1096.Google Scholar
  74. Haken W. Connections between topological and group theoretical decision problems. — In:—[Boone Can Lyn 73], p. 427–441.Google Scholar
  75. Hartmanis J., Hopcroft J.E. An overview of the theory of computational complexity. — Journal of the Association for Computing Machinery, 1971, v. 18, N 3, p. 444–475.Google Scholar
  76. van Heijenoort J. From Frege to Gödel. A source book in mathematical logic, 1879–1931. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1967. XII + 660 p.Google Scholar
  77. Hermes H. Enumerability. Decidability. Computability. An introduction to the theory of recursive functions. Berlin, etc.: Springer-Verlag, 1965. IX + 245 p.Google Scholar
  78. Hilbert D. Mathematische Probleme. — In: Hilbert D. Gesammelte Abhandlungen. Bd. 3. Berlin: Springer-Verlag, 1935, S. 290–329.Google Scholar
  79. Hilbert D., Ackermann W. Grundzuge der theoretischen Logik. 2-te Aufl. Berlin: Springer, 1938. VIII + 133 S. (Reprinted: New York: Dover Publications, 1946, VIII + 155 p.)Google Scholar
  80. Hoare C.A.R. An axiomatic basis for computer programming. — Communications of the Association for Computing Machinery, 1969, v. 12, N 10, p. 576–580, 583.Google Scholar
  81. Hopcroft J., Pansiot J.-J. On the reachability problem for 5-dimensional vector addition systems. — Theoretical computer science, 1979, v. 8, N 2, p. 135–159.CrossRefGoogle Scholar
  82. Hopcroft J.E., Paul W.J., Valiant L.G. On time versus space. — Journal of the Association for Computing Machinery, 1977, v. 24, N 2, p. 332–337.Google Scholar
  83. Hopcroft J.E., Tarjan R.E. Isomorphism of planar graphs. — In: Complexity of computer computations (Proceedings of the symposium, IBM Thomas J. Watson Research Center, Yorktown Heights, N. Y., 1972), New York: Plenum, 1972, p. 131–152.Google Scholar
  84. Hopcroft J.E., Ullman J.D. [Hop Ull 69] Hopcroft J.E., Ullman J.D. Formal languages and their relation to automata. Reading, Mass., etc.: Addison-Wesley Publishing Company, 1969. X + 242 p.Google Scholar
  85. Hopcroft J.E., Wong J.K. A linear time algorithm for isomorphism of planar graphs: Preliminary report. — In: Sixth Annual ACM symposium on theory of computing (Seattle, Wash., April 30 — May 2, 1974). N.Y.: the Association for Computing Machinery, 1974, p. 172–184.Google Scholar
  86. Jacobs K. Turing-Maschinen und Zufällige 0-1-Folgen. — In: —[Jac 70a], p. 141–167.Google Scholar
  87. Jacobs K. (Ed.) Selecta mathematica. II. Berlin, etc.: Springer-Verlag, 1970.Google Scholar
  88. Янов Ю.И. О логических схемах алгоритмов. — Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз (till вып. 9) and Наука (from вып.I5), 1958, вып. I, c. 75–127.Google Scholar
  89. Janovskaja S.A. (Яновская С.А.) [Janovs 59]Яновская С.А. Математическая логика и основания математики. — В кн.: Математика в СССР 3а сорок лет.Курош А.Г. и др., ред. Т. I. М.: Φизматгиз, 1959, с. 13–120.Google Scholar
  90. Яновская С.А. Исчисление. — В кн.: φилосоφская ¶rt;ициклопия. Т. 2, 1962, с. 387–390.Google Scholar
  91. Kannan R., Lipton R.J. Orbit problem is decidable. — In: Twelfth Annual ACM Symposium on the theory of computing (Los Angeles, California, April 28–30, 1980). N.Y.: the Association for Computing Machinery, 1980, p. 252–268.Google Scholar
  92. Karp R.M., Miller R.E. Parallel program schemata. — Journal of computer and system sciences, 1969, v. 3, N 2, p. 147–195.Google Scholar
  93. Klaua D. Konstruktive Analysis. Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1961. VIII + 160 S. (Matematische Forschungsberichte, Bd. 11).Google Scholar
  94. Kleene S.C. General recursive functions of natural numbers. — Mathematische Annalen, 1936, Bd. 112, H. 5, S. 727–742. (In [Klee 52, Bibliography] the author writes: "For an erratum and a simplification cf. the Journal of symbolic logic v. 2, p. 38 and v. 4, top p. IV at end".)CrossRefGoogle Scholar
  95. Kleene S.C. Recursive predicates and quantifiers. — Transactions of AMS, 1943, v. 53, N 1, p. 41–73. (In [Klee 52, Bibliography] the author recommends to omit 15.)Google Scholar
  96. Kleene S.C. A symmetric form of Gödel's theorem. — Koninklijke Nederlandsche Akademie van Wetenschappen, Proceedings of the Section of sciences, ser. A, 1950, v. 53, N 5–6, p. 800–802. (The same in: Indagationes mathematicae, 1950, v. 12, N 3, p. 244–246.)Google Scholar
  97. Kleene S.C. Introduction to metamathematics. N.Y.; Toronto: D. Van Nostrand Company, 1952. 516 p.Google Scholar
  98. Kleene S.C. Recursive functions and intuitionistic mathematics. — In: Proceedings of the International congress of mathematicians. (Cambridge, Massachusetts, USA, August 30–September 6 1950). V. 1. Providence: AMS, 1952, p. 679–685.Google Scholar
  99. Kleene S.C. Realizability and Shanin's algorithm for the constructive deciphering of mathematical sentences. — Logique et analyse. Nouvelle série, 1960, t. 3, N 11–12, p. 154–165.Google Scholar
  100. Kleene S.C., Post E.L. The upper semi-lattice of degrees of recursive unsolvability. — Annals of mathematics, ser. 2, v. 59, N 3, p. 379–407.Google Scholar
  101. Knuth D.E. The art of computer programming. V. 1. Fundamental algorithms. — Reading, Mass., etc.: Addison-Wesley Publishing Company, 1968. XXI + 634 p.Google Scholar
  102. Knuth D.E. The art of computer programming. V. 2. Seminumerical algorithms. — Reading, Mass., etc.: Addison-Wesley Publishing Company, 1969.Google Scholar
  103. Knuth D.E. Computer science and its relation to mathematics. — American mathematical monthly, 1974, v. 81, N 4, p. 323–343.Google Scholar
  104. Knuth D.E. Computer programming as an art. — Communications of the Association for Computing Machinery, 1974, v. 17, N 12, p. 667–673.Google Scholar
  105. Kolmogoroff A. Zur Deutung der intuitionistischen Logik. — Mathematische Zeitschrift, 1932, Bd. 35, H. 1, S. 58–65.CrossRefGoogle Scholar
  106. Kolmogorov A.N. (Колмоторов А.Н.) [Kol 50]Колмоторов А.Н. Алторитм. — Болбшая советская энциклонепия, 2-е изд. Т. 2. 1950, c. 65.Google Scholar
  107. Колмогоров А.Н. О понятии алгоритма. Успехи математических наук, 1953, т. 8, вып. 4 (56), c. 175–176.Google Scholar
  108. Kolmogorov A.N. (Колмоторов А.Н.) [KolGoogle Scholar
  109. Kolmogorov A.N. On tables of random numbers. — Sankhya. The Indian journal of statistics. Ser. A, 1963, v. 25, part 4, p. 369–376.Google Scholar
  110. Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия "количества информации". — Проблемн передачи информации, 1965, т. 1, вып. 1, с. 3–11.Google Scholar
  111. Колмогоров А.Н. К логическим основам теории информации и теории вероятностей. — Проблемы передачи информации, 1969, т. 5, вып. 3, с. 3–7.Google Scholar
  112. Kolmogorov A.N., Fomin S.V. (Колмогоров А.Н., Фомин С.В.) [Kol Fo 76]Колмогоров А.Н., Фомии С.В. Элементы теории функций и функционалъного анализа. 4-е изд. М.: Наука, 1976. 543 с.Google Scholar
  113. Колмогоров А.Н., Уапенский В.А. К определению алгоритма. — Успехи математических наук, 1958, т. 13, вып. 4 (82), с. 3–28.Google Scholar
  114. Корпелевич Г.М. О соотношении понятий разрешимости и перечислимости для конечных автоматов. — Доклады Академии наук СССР, 1963, т. 149, No 5, с. 1023–1025.Google Scholar
  115. Котов В.Е. Теория параллелБного программирования: прикладные аспекты. — Кибернетика, 1974, No 1, с. 1–16; No 2, с. 1–18.Google Scholar
  116. Котов В.Е. Введение в теорию схем программ. Новосибирск: Наука, 1978. 257 с.Google Scholar
  117. Kreisel G. Note on arithmetic models for consistent formulae of the predicate calculus. II. — In: Proceedings of the XIth International congress of philosophy (Bruxelles, August 20–26, 1953), v. 14, Amsterdam; Louvain, 1953, p. 39–49.Google Scholar
  118. Kušner B.A. (Кушнер Б.А.) [Kuš 73]Кушнер Б.А. Лекции по конструктивному математическому анализу. М.: Наука, 1973, 448 с.Google Scholar
  119. Kušner B.A. (Кушнер Б.А.) [Kuš 79]Б.А. Кушнер Конструктивного подбора принцип. — В кн.: Математическаяэнциклопедия. Т. 2, 1979, с. 1049–1050.Google Scholar
  120. Кушнер Б.А. Конструктивннй анализ. — В. кн.: Математическая энциклопедия Т. 2. 1979, с. 1054–1057.Google Scholar
  121. Кузнецов А.В., Трахтенброт Б.А. Исследование частично-рекурсивннх операторов средствами теории бзровского пространства. Доклады Академии наук СССР, 1955, Т. 105, No 5, с. 897–900.Google Scholar
  122. Lavrov I.A. Computable numberings. — In: —[Butts Hin 77], p. 195–206.Google Scholar
  123. Левин Л.А. О понятин случайной последовательности. — Доклады Академии наук СССР, 1973, т. 212, No 3, с. 548–550.Google Scholar
  124. Левин Л.А. О различньх мерах сложности конечньх обьектов. — Доклады Академии наук СССР, 1976, т. 227, No 4, с. 804–807.Google Scholar
  125. Loveland D. A new interpretation of the von Mises' concept of random sequence. Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik, 1966, Bd. 12, H. 4, S. 279–294.Google Scholar
  126. Loveland D. The Kleene hierarchy classification of recursively random sequences. — Transactions of AMS, 1966, v. 125, N 3, p. 497–510.Google Scholar
  127. Luckham D.C., Park D.M.R., Paterson M.S. On formalized computer programs. — Journal of computer and system sciences, 1970, v. 4, N 3, p. 220–249.Google Scholar
  128. Lupanov O.B. (Лупанов О.Б.) [Lup 63]Google Scholar
  129. Mal'cev A.I. (Мальцев А.М.) [Mal 60]Google Scholar
  130. Mal'cev A.I. (Мальцев А.М.) [Mal 61]Google Scholar
  131. Mal'cev A.I. (Мальцев А.М.) [Mal 62]Google Scholar
  132. Mal'cev A.I. (Мальцев А.М.) [Mal 63]Google Scholar
  133. Mal'cev A.I. (Мальцев А.М.) [Mal 65]Google Scholar
  134. Mal'cev A.I. (Мальцев А.М.) [Mal 76]Google Scholar
  135. Ма↭⇄↭ Ю.И. Десятая проблема гильберта. — Современние проблемы математики. М.: ВИНИТИ, 1973, т. 1 (Итоги науки и тезники), с. 5–37.Google Scholar
  136. Manna Z. Mathematical theory of computation. N.Y.: McGraw-Hill, 1974. 448 p.Google Scholar
  137. Марченков С.С. Об одном классе неполных множеств. — Математические заметки, 1976, т. 20, No 4, с. 473–478.Google Scholar
  138. Marčenkov S.S., Matrosov V.L. (Марченков С.С., Матросов В.Д.) [Marč Matr79]Марченков С.С., Матченков В.Д. Сложность алгоритмов и вычислениЙ. — Теория вероятностеЙ. Математическая статицтика. Теоретическая кибернетика. М.: Всесоюзный институт научной и технической информации, 1979, т. 16 (Итоги науки и техники), с. 103–149.Google Scholar
  139. Марков А.А. Невозиативных систем. Доклады Академии наук СССР, 1947, т. 55, No. 7, с. 587–590.Google Scholar
  140. Марков А.А. Невозможность некоторых алгорифмов в теории ассодиативных систем. П. — Доклады Академии наук СССР, 1947, т. 58, No 3, с. 353–356.Google Scholar
  141. Марков А.А. Теорич алгорифмов. — Труды Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, 1951, т. 38, с. 176–189.Google Scholar
  142. Марков А.А. Теория алгормфмов. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1954. 375 с. (Труды Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 42).Google Scholar
  143. Марков А.А. О непрерывности конструктивных функциЙ. — Успехи математических наук, 1954, т. 9, вып. 3 (61), с. 226–230.Google Scholar
  144. Марков А.А. Об одном принципе конструктивноЙ математическоЙ логики — В кн.: Труды Третьего Всесоюзного матеатического сьезда Т. 2. М.: Изд-во АН СССР, 1956, с. 146–147.Google Scholar
  145. Марков А.А. К проблеме представимости матриц. — Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik, 1958, Bd. 4, H. 2, S. 157–168.Google Scholar
  146. Маков А.А. Неразрещимость проблемы гомеомрфии. — Доклады Академии наук СССР, 1958, т. 121, No 2, с. 218–220.Google Scholar
  147. Марков А.А. О неразрещимости некоторых проолем топологии. — Доклады Академии наук СССР, 1958, т. 123, No. 6, с. 978–980.Google Scholar
  148. Марков А.А. Неразрещимость проблемы гомеоморфии. — Успехи математических наук, 1958, т. 13, вып. 4 (82), с. 213–216.Google Scholar
  149. Марков А.А. О конструктивных функциях. — В кн.: Проблемы конструктивного направления в математике. I. М.; Л.: Нзд-во АН СССР, 1958 (Труды Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 52), с. 315–348.Google Scholar
  150. Марков А.А. О вычислимых инвариантах. — Доклады Академии наук СССР, 1962, т. 146, No 5, с. 1017–1020.Google Scholar
  151. Марков А.А. О конструктивноЙ математике. — В кн.: Проблемы конструктивного направления в математике. 2. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1962 (Труды Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 67), с. 8–14.Google Scholar
  152. Марков А.А. О номальных алгорифмах, вычисяущих булевы фрнкции. — Доклады Академии наук СССР, 1964, т. 157, No. 2, с. 262–264.Google Scholar
  153. Марков А.А. О нормальных алторифмах, связанных с вычислением булевых функциЙ. — Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1967, т. 31, No I, с. 161–208.Google Scholar
  154. Мартин-Леф П. О понятии случаинои посеовательностн. — Теория вероятностеи и ее применения, 1966, т. 11, No. 1, с. 198–200.Google Scholar
  155. Martin-Löf P. The definition of random sequences. — Information and control, 1966, v. 9, N 6, p. 602–619.Google Scholar
  156. Martin-Löf P. On the notion of randomness. — In: Intuitionism and proof theory / Kino A. et al., eds. N.Y., 1968, p. 73–78.Google Scholar
  157. Martin-Löf P. Notes on constructive mathematics. Stockholm: Almqvist, Wiksell, 1970, 109 p.Google Scholar
  158. Маслов С.Ю. Некоторне свойства аппарата канонических исчислений Э.Л.Поста. — В кн.: Проблемы конструктивного направления в математике. 3. М.; Л.: Наука, 1964 (Трудн Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 72), с. 5–56.Google Scholar
  159. Маслов С.Ю. Понятие строгой представимости в общей теории исчислений. — В кн.: Проблемы конструктивного направления в математике. 4. Л.: Наука, 1967 (Трудн Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 93), с. 3–42.Google Scholar
  160. Maslov S.Yu. Macroevolution as deduction process. — Synthese, 1978, v. 39, p. 417–434.CrossRefGoogle Scholar
  161. Маслов С.Ю. Исчисление. — В кн.: Математическая энциклопедия. Т. 2. 1979, c. 685–686.Google Scholar
  162. Маслов С.Ю. Теория поиска внвода и вопросн психологни творчества. — Семиотика и информатика. М.: Всесоюзный институт научной и технической информации, 1979, внп. 13, с. 17–46.Google Scholar
  163. Matijasevič Ju.V. (Матиясевич Ю.В.) [Mat 67] Матиясевич Ю.В. Простне примерн неразрешимнх ассоциативннх исчислений. — Доклады Академии наук СССР, 1967, т. 173, No 6, с. 1264–1266.Google Scholar
  164. Maslov S.Ju. (Маслов С.Ю.) [Mat 70]Google Scholar
  165. Maslov S.Ju. (Маслов С.Ю.) [MatGoogle Scholar
  166. Maslov S.Ju. (Маслов С.Ю.) [MatGoogle Scholar
  167. Matijasevič Ju.V. On recursive unsolvability of Hilbert's tenth problem. — In: Logic, Methodology and Science IV. / Suppes P. et al., eds. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1973, p. 89–110.Google Scholar
  168. Maslov S.Ju. (Маслов С.Ю.) [MatGoogle Scholar
  169. Матиясевич Ю.В. Существование неэффективизируемнх оценок в теории экспоненциально диофантовнх уравнений. — В кн.: Исследования по конструктивной математике и математической логике. УИ. Л.: Наука, 1974 (Записки Научняе семинары Ленинградского отделения МИАН, т. 40), с. 77–93.Google Scholar
  170. Matijasevič Yu.V. Some purely mathematical results inspired by mathematical logic. — In: —[Butts Hin 77], p. 121–127.Google Scholar
  171. Матиясевич Ю.В. Дростне числа перечисляются полиномом от 10 деременннх. — В кн.: Теоретические применения методов математической логики. П. Л.: Наука, 1977 (Записки Научняе семинары Ленинградского отделения МИАН, т. 68), с. 62–82.Google Scholar
  172. Maslov S.Ju. (Маслов С.Ю.) [MatGoogle Scholar
  173. Матиясевич Ю.В. Диофантово множество. — В кн.:.Математическая энциклопедия Т. 2. 1979, с. 161–162.Google Scholar
  174. Медведев Ю.Т. Степени трудности массовнх проблем. — Доклады Академии наук СССР, 1955, т. 104, No 4, с. 501–504.Google Scholar
  175. Медведев Ю.Т. О нонятии массовой проблемн. — Успехи математических наук, 1956, т. 11, внп. 5 (71), с. 231–232.Google Scholar
  176. Медведев Ю.Т. Финитнне задачи. — Доклады Академии наук СССР, 1962, т. 142, No 5, с. 1015–1018.Google Scholar
  177. Медведев Ю.Т. Об одном способе доказательства неразрешимости алгоритмических проблем. — Доклады Академии наук СССР, 1969, т. 185, No 6, с. 1232–1235.Google Scholar
  178. Meyer A.R. Weak monadic second order theory of successor is not elementary-recursive. — In: Logic colloquium (Boston, 1972–1973) / Parikh R., ed. Berlin, etc.: Springer-Verlag, 1975 (Lecture notes in mathematics, v. 453), p. 132–153.Google Scholar
  179. Minsky M.L. Computation: finite and infinite machines. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1967. 317 p.Google Scholar
  180. von Mises R. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. — Matematische Zeitschrift, 1919, Bd. 5, S. 52–99.CrossRefGoogle Scholar
  181. von Mises R. Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Wahrheit. Wien: J.Springer, 1928.Google Scholar
  182. Moschovakis Y.N. Recursive metric spaces. — Fundamenta mathematicae, 1964, v. 55, N 3, p. 215–238.Google Scholar
  183. Mostowski A. On a system of axioms which has no recursively enumerable model. — Fundamenta mathematicae, 1953, v. 40, N 1, p. 56–61.Google Scholar
  184. Mostowski A. A formula with no recursively enumerable model. — Fundamenta mathematicae, 1955, v. 42, N 1, p. 125–140.Google Scholar
  185. Mostowski A. Thirty years of foundational studies. Oxford: Basil Blackwell, 1966. 180 p. (Acta philosophica fennica, fasc. 17).Google Scholar
  186. Mučnik A.A. (Мучник А.А.) [MučGoogle Scholar
  187. Mučnik A.A. (Мучник А.А.) [MučGoogle Scholar
  188. Mučnik A.A. (Мучник А.А.) [MučGoogle Scholar
  189. Mučnik A.A. (Мучник А.А.) [MučGoogle Scholar
  190. Мучик А.А. О двух подходах к классификации рекурсивных функций. — В кн.: Козмидиади В.А., Мучник А.А. (Ред.) Проблемы математической логики. Сложностъ алгоритмов и класси вычислимых функций. Сборник переводов. М.: Мир. 1970, с. 123–138.Google Scholar
  191. Myhill J. Creative sets. — Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik, 1955, Bd. 1, H. 2, S. 97–108.Google Scholar
  192. Myhill J., Shepherdson J.C. Effective operations on partial recursive functions. — Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik, 1955, Bd. 1, H. 4, S. 310–317.Google Scholar
  193. Нагорний Н.М. Алгоритмов сочетание. — В Кн.: Математическая энциклопедия. Т. 1. 1977, с. 225–226.Google Scholar
  194. Нагорный Н.М. Ассоциативное исчисление. — В кн.: Математическая энциклопедия. Т. 1. 1977, с. 388–340.Google Scholar
  195. Нагорный Н.М. Конструктивный объект. — В кн.: Математическая энциклопедия. Т. 2. 1979, с. 1057–1058.Google Scholar
  196. Nepomnjaščii V.A. Conditions for the algorithmic completeness of systems of operations. — In: [Frei Grif Rosenf 72]. V. 1, p. 52–55.Google Scholar
  197. непомнящий В.А. Критерий алгоритмической полноты систем операций. — В кн.: Теория программирования: Труды симпозиума (Новосибирск, 7–11 августа 1972 г.) ч. 1 / Непомнящий В.А., ред. 279 с. Новосибирск Вычислителъный центр Сибирского отделения АН СССР, 1972, с. 267–279.Google Scholar
  198. Nepomnjaščii V.A. (Непомнящий В.А.) [Nep 74]Непомнящий В.А. О емяостной сложности распознавания рудиментарных предикатов и формалъных языков. — В Кн.: Третья Всесоюзная конференция по математической логике (23–27 июня 1974 г.): Тезисы докладов/ Институт математики Сибирского отделения Академии наук СССР. — Новосибирск, 1974. — 237 c., с. 153–155.Google Scholar
  199. Непомнящий В.А. Практические методы проверки правилъности программ. — Цемиотика и информатика. М.: Всесоюзный институт научной и технической информации, 1979, вып. 12, с. 86–87.Google Scholar
  200. von Neumann J. The computer and the brain, New Haven, Yale Univ. press, 1963. XIII + 82.Google Scholar
  201. Ногина Е.Ю. Об эффективно топологических пространствах. — Доклады Академии наук СССР, 1966, Т. 169, No I, с. 28–31.Google Scholar
  202. Ногина Е.Ю. Соотношения между некоторыми классами эффективно топологических пространств. — Математические заметки, 1969, Т. 5, No 4, с. 483–495.Google Scholar
  203. Ногина Е.Ю. Нумерованние топологические пространства. — Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik, 1978, Bd. 24, H. 2, S. 141–176.Google Scholar
  204. Novikov P.S. (Новиков П.С.) [NovGoogle Scholar
  205. Novikov P.S. (Новиков П.С.) [NovGoogle Scholar
  206. Novikov P.S. (Новиков П.С.) [Nov 77] Новиков Π.С. Конструктивная математическая логика с точки зрения классической. М.: Наука, 1977. 328 с.Google Scholar
  207. Novikov P.S. (Новиков П.С.) [NovGoogle Scholar
  208. Paterson M.S. Unsolvability in 3×3 matrices. — Studies in applied mathematics, 1970, v. 49, N. 1, p. 105–107.Google Scholar
  209. Paterson M.S., Fischer M.J., Meyer A.R. An improved overlap argument for online multiplication. — In: Complexity of computation. Providence: AMS, 1974 (the Society for Industrial and Applied Mathematics — AMS proceedings, v. 7), p. 97–111.Google Scholar
  210. Перетятькин М.Г. О цолных теориях с конечным числом счетных моделей. — Алгебра и логика/ Институт математики Сибирского отделения Академии наук СССР. — Новосибирск, 1973, Т. 12, No 5, с. 550–576.Google Scholar
  211. Петров Б.Н., ульнов Г.М. Улъянов С.В. Сложность конечных объектов и инФормационная теория управления. — Техническая кибернетика. М.: Всесоюзный институт научной и технической информации, 1979, т. II (Итоги науки и техники), с. 77–147.Google Scholar
  212. Плиско В.Е. О реализуемых предикатных Формулах. — Доклады Академии наук СССР, 1973, Т. 212 No 3, с. 553–556.Google Scholar
  213. Плиско В.Е. Некоторые варианты понятия реализуемости для предикатных Формул. — Доклады Академии наук СССР, 1976, т. 226, No I, с. 61–64.Google Scholar
  214. Плиско В.Е. НеариФметичность класса реализуемых нредикатных Формул. — Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1977, т. 41, No 3, с. 483–502.Google Scholar
  215. Плиско В.Е. Некоторые варианты понятия реализуемости для предикатных Формул. — Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1978, т. 42, No 3, с. 636–653.Google Scholar
  216. Post E.L. Finite combinatory processes — formulation 1. — the Journal of symbolic logic, 1936, v. 1, N 3, p. 103–105.Google Scholar
  217. Post E.L. Formal reductions of the general combinatorial decision problem. — American journal of mathematics, 1943, v. 65, N 2, p. 197–215.Google Scholar
  218. Post E.L. Recursively enumerable sets of positive integers and their decision problems. — Bulletin of AMS, 1944, v. 50, N 5, p. 284–316.Google Scholar
  219. Post E.L. A variant of a recursively unsolvable problem. — Bulletin of AMS, 1946, v. 52, N 4, p. 264–268.Google Scholar
  220. Post E.L. Recursive unsolvability of a problem of Thue. — the Journal of symbolic logic, 1947, v. 12, N 1, p. 1–11.Google Scholar
  221. Прохоров Ю.В. Кодирование. — В кн.: Болбшая советская энциклонепия, З-е изд. Т. 12. 1973, с. 373–374.Google Scholar
  222. Rabin M.O. On recursively emumerable and arithmetic models of set theory. — the Journal of symbolic logic, 1958, v. 23, N 4, p. 408–416.Google Scholar
  223. Rabin M.O. Computable algebra, general theory and theory of computable fields. — Transactions of AMS, 1960, v. 95, N 2, p. 341–360.Google Scholar
  224. Rabin M. Real time computation. — Israel journal of mathematics, 1963, v. 1, N 4, p. 203–211.Google Scholar
  225. Rabin M.O. Decidability of second-order theories and automata on infinite trees. — Transactions of AMS, 1969, v. 141, N 7, p. 1–35.Google Scholar
  226. Rabin M.O. Theoretical impediments to artificial intelligence. — In: Information processing 74. Proceedings of IFIP Congress 1974 (Stockholm, August 3–10, 1974)./ Rosenfeld J.L., ed. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1974, p. 615–619.Google Scholar
  227. Rice H.G. Classes of recursively enumerable sets and their decision problems. — Transactions of AMS, 1953, v. 74, N 2, p. 358–366.Google Scholar
  228. Rice H.G. Recursive real numbers. — Proceedings of AMS, 1954, v. 5, N 5, p. 784–791.Google Scholar
  229. Richardson D. Some undecidable problems involving elementary functions of a real variable. — the Journal of symbolic logic, 1968, v. 33, N 4, p. 514–520.Google Scholar
  230. Robinson J. Definability and decision problems in arithmetic. — the Journal of symbolic logic, 1949, v. 14, N 2, p. 98–114.Google Scholar
  231. Rogers H., Jr. Gödel numberings of partial recursive functions. — the Journal of symbolic logic, 1958, v. 23, N 3, p. 331–341.Google Scholar
  232. Rogers H., Jr. Theory of recursive functions and effective computability. New York et al.: McGraw-Hill Book Company, 1967. XIX + 482 p.Google Scholar
  233. Rosenberg A.L. Real-time definable languages. — Journal of the Association for Computing Machinery, 1967, v. 14, N 4, p. 645–662.Google Scholar
  234. Roth K.F. Rational approximations to algebraic numbers. — Mathematika, 1955, v. 2, N 3, p. 1–20 (corrigendum p. 168).Google Scholar
  235. Sacerdote G.S., Tenney R.L. The decidability of the reachability problem for vector addition systems. — In: Conference record of the ninth annual the Association for Computing Machinery symposium on theory of computing. Papers presented at the symposium held in Boulder, Colo., May 2–4, 1977, N.Y.: the Association for Computing Machinery, 1977, p. 61–76.Google Scholar
  236. Salomaa A., Soittola M. Automata-theoretic aspects of formal power series. Berlin, etc.: Springer-Verlag, 1978. X + 171 p.Google Scholar
  237. Шанин Н.А. О некоторых логических проблемах ариΦметики. М.: Изд-во АН СССР, 1955. II2 с. (Труды Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 43.)Google Scholar
  238. Шанин Н.А. Некоторые вопросы математического анализа в свете конструктивной логики. — Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik, 1956, Bd. 2, H. 1, S. 27–36.Google Scholar
  239. Шанин Н.А. О конструктивном понимании математиче — ских сужцений. — В кн.: ПКНМ. И. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1958 (Труды Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 52), с. 226–311.Google Scholar
  240. Шанин Н.А. Об алгоритме конструктивной расшиΦровки математических суждений. — Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik, 1958, Bd. 4, H. 4, S. 293–303.Google Scholar
  241. Шанин Н.А. Конструктивные вещественные числа и конструктивные Φункционалъные пространства. — В кн.: ПКНМ. 2. М.; Л.: Изд-во АН СССР (Труды Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 67), с. 15–294.Google Scholar
  242. Шанин Н.А. О рекурсивном математическом анализе и исчислении ариΦметических равенств Р.Л.Гудстейна. — В кн.: Гудстейн Р.Л. Рекурсивный математический анализ. Пер. с англ. М.: Наука, 1970, с. 7–76.Google Scholar
  243. Шанин Н.А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике. — В кн.: ПКНМ. 6. Л.: Наука, 1973 (Труды Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 129), с. 203–266.Google Scholar
  244. Savitch W.J. Relationships between non-deterministic and deterministic tape complexities. — Journal of computer and system sciences, 1970, v. 4, N 2, p. 177–192.Google Scholar
  245. Schnorr C.P. Optimal Gödel numberings. In: [Frei Grif Rosenf 72]. V. 1, p. 56–58.Google Scholar
  246. Schnorr C.P. Process complexity and effective random tests. — Journal of computer and system sciences, 1973, v. 7, N 4, p. 376–388.Google Scholar
  247. Schnorr C.P. Optimal enumerations and optimal Gödel numberings. — Mathematical systems theory, 1975, v. 8, N 2, p. 182–191.Google Scholar
  248. Schnorr C.P. A survey of the theory of random sequences. — In: —[Butts Hin 77], p. 193–211.Google Scholar
  249. Schönhage A. Universelle Turing Speicherung. — In: Automatentheorie und formale Sprachen./ Dörr J., Hotz G., eds. Mannheim, 1970, S. 369–383.Google Scholar
  250. Schönhage A. Storage modifications machines. University of Tubingen, 1979 (Preprint), 43p.Google Scholar
  251. Schröder E. Über Algorithmen und Kalkuln. — Archiv für Mathematik und Physik, 1887, 2. Reihe, Teil 5.Google Scholar
  252. Scott D. On constructing models for arithmetic. — In: Infinitistic methods. Proceedings of the Symposium on foundations of mathematics (Warsaw, 2–9 Sept. 1959). Warszawa etc., 1961, p. 235–255.Google Scholar
  253. Scott D. Outline of a mathematical theory of computation. — In: Proceedings of the fourth conference on information sciences and systems, 1971, p. 169–176.Google Scholar
  254. Seiferas J.I. Relating refined space complexity classes. — Journal of computer and system sciences, 1977, v. 14, N 1, p. 100–129.Google Scholar
  255. Seiferas J.I., Fischer M.J., Meyer A.R. Separaring nondeterministic time complexity classes. — Journal of the Association for Computing Machinery, 1978, v. 25, N 1, p. 146–167.Google Scholar
  256. Semenov A.L. (Семенов А.Л.) [SemGoogle Scholar
  257. Semenov A.L. (Семенов А.Л.) [SemGoogle Scholar
  258. Семенов А.Д. Семенова Е.Т. Программирование и математическое обеспечение. — В. кн.: Радиозлектроника в 1973 г. Обзор по материалам иностранной печати. Вып. 6. Бнчислитеьная техника. Программирование. М.: НИИЗИР, 1974, с. 76–91.Google Scholar
  259. Semenov A.L., Uspenskii V.A. (Семенов А.В., Успенский В.А.) [Sem UsGoogle Scholar
  260. Щенъ А.Х. Метод приоритета и проблемн отделения. — Доклады Академии наук СССР, 1979. т. 248, No 6, с. 1309–1313.Google Scholar
  261. Щенъ А.Х Аксиоматический подход к теории алгоритмов и относителелъная вичислимостЪ. — Вестник Московского университета. Сер. И, Математика, механиюа, 1980. No 2, С. 27–29.Google Scholar
  262. Shannon C. A mathematical theory of communication. — Bell system technical journal, 1948, v. 27, N 3, p. 379–423; N 4, p. 623–656.Google Scholar
  263. Snoenfield J.R. Degrees of unsolvability. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1971. VIII + 111 p.Google Scholar
  264. Слисенко А.О. Упрощенное доказателъство распознаваемости симметричности слов в реалъное время на машнах Тъюринга. — В кн.: ТПММЛ. П. Л.: Наука, 1977 (Записки Научняе семинары Ленинградского отделения МИАН, т. 68), с. 123–139.Google Scholar
  265. Слисенко А.О. Распознавание предиката вхождения в реалъное время. Л. 1977. 24 с. (Препринт / Ленинградское отделение Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР: П 7–77).Google Scholar
  266. Slisenko A.O. String-matching in real time: some properties of the data structure. — In: Mathematical foundations of computer science 1978. / Winkowski J., ed. Berlin, etc.: Springer-Verlag, 1978 (Lecture notes in Computer Science, v. 64), p. 493–496.Google Scholar
  267. Слисенко А.О. Сложностнне задачи теории вичислений: Лредварителъная лубликация. М.: Научний совет по комплексной проблеме Кнбернетика, АН СССР, 1979. 32 с.Google Scholar
  268. Smullyan R.M. Theories with effectively inseparable nuclei. — the Journal of symbolic logic, 1958, v. 23, N 4, p. 458.Google Scholar
  269. Smullyan R.M. Theories with effectively inseparable nuclei. — Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik, 1960, Bd. 6, H. 3–4, S. 219–224.Google Scholar
  270. Solomonoff R.J. A formal theory of inductive inference I. — Information and control, 1964, v. 7, N 1, p. 1–22.CrossRefGoogle Scholar
  271. Specker E. Nicht Konstruktiv beweisbare Sätze der Analysis. — the Journal of symbolic logic, 1949, v. 14, N 3, p. 145–158.Google Scholar
  272. Tarski A., Mostowski A., Robinson R.M. Undecidable theories. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1953. XI + 98 p.Google Scholar
  273. Thue A. Probleme über Veränderungen von Zeichenreihen nach gegebenen Regeln. — Skrifter utgit av Videnskapsselskapet i Kristiania, I. Matematisk — naturvidenskabelig klasse, 1914, N 10. 34 p.Google Scholar
  274. Трахтенброт В.А. О рекурсивной отделимости. — Доклады Академии наук СССР, 1953, т. 88, No 6, с. 953–956.Google Scholar
  275. Трахтенброт Б.А. Сигнализирующие функции и табличные операторы. — Ученые записки Нензенского государственного педагогического института им. В.Г. Велинского. Пенза, 1956, т. 4, с. 75–87.Google Scholar
  276. Trahtenbrot B.A. (Трахтенброт В.А.) [TrahGoogle Scholar
  277. Turing A.M. On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. — Proceedings of the London Mathematical Society. Ser. 2, 1936, v. 42, N 3, 4, p. 230–265.Google Scholar
  278. Turing A.M. On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. A correction. Proceedings of the London Mathematical Society. Ser. 2, 1937, v. 43, N 7, p. 544–546.Google Scholar
  279. Turing A.M. Computability and λ-definability. — Journal of computer and system sciences, 1937, v. 2, N 4, p. 153–163.Google Scholar
  280. Turing A.M. Systems of logic based on ordinals. — Proceedings of the London Mathematical Society. Ser. 2, 1939, v. 45, N 3, p. 161–228.Google Scholar
  281. Успенский В.А. Теорема Геделя и теория алгоритмов. — Успехи математических наук, 1953, т. 8, No 4 (56), с. 176–178.Google Scholar
  282. Успенский В.А. Теорема Геделя и теория алгоритмов. — Доклады Академии наук СССР, 1953, т. 91, No 4, с. 737–740.Google Scholar
  283. Успенский В.А. О вычислимых операциях. — Доклады Академии наук СССР, 1955, т. 103, No 5, с. 773–776.Google Scholar
  284. Успенский В.А. Системы перечислимых множеств и их нумерации. — Доклады Академии наук СССР, 1955, т. 105, No 6, с. 1155–1158.Google Scholar
  285. Успенский В.А. Вычислимые операции и понятие программы. — Успехи математических наук, 1956, т. 11, вып. 4 (70), с. 172–176.Google Scholar
  286. Успенский В.А. Понятие программы и вычислимые операторы. — В кн.: Труды Третьего Всесоюзного матеатического сьезда. Т. 1, с. 186.Google Scholar
  287. Успенский В.А. К теореме о равномерной непрерывности. — Успехи математических наук, 1957, т. 12, вып. 1 (73), с. 99–142.Google Scholar
  288. Uspenskii V.A. (Успенский В.А.) [UsGoogle Scholar
  289. Успенский В.А. Алторитм. — В кн.: Болбшая советская энциклонепия. 3-е изд. Т. 1. 1970, с. 400–401.Google Scholar
  290. Успенский В.А. Теорема Геделя о неполноте в элементарном изложении. — Успехи математических наук, 1974, т. 29, вып. 1 (175), с. 3–47.Google Scholar
  291. Успенский В.А. Алгоритм. — В кн.: Математическая энциклопедия. Т. 1. 1977, с. 202–206.Google Scholar
  292. Uspenskii V.A. (Успенский В.А.) [UsGoogle Scholar
  293. Вайнберг Ю.Р., Ногина Е.ю. О двух типах непрерывности вычислимых отображений нумерованных топологических пространств. — Исследования по теории алгорифмов и математической логике. / Марков А.А., Кушнер Б.А., ред. М.: Вычислительный центр АН СССР, 1976, т. 2, с. 84–99.Google Scholar
  294. Valiant L.G. General context-free recognition in less than cubic time. — Journal of computer and system sciences, 1975, v. 10, N 2, p. 308–315.Google Scholar
  295. Valiev M.K. On axiomatization of deterministic propositional dynamic logic. — In: Mathematical foundations of computer science 1979. / Becvar J., ed. Berlin, etc.: Springer-Verlag, 1979 (Lecture notes in computer science, v. 74), p. 482–491.Google Scholar
  296. Вьюгин В.В. Алгоритмическая энтропия (сложность) конечных обьектов и ее применение к определению случайности и количества информации. — Семиотика и информатика. М.: Всесоюзный институт научной и технической информации, 1980, вып. 16, с. 14–43.Google Scholar
  297. Wang P. The undecidability of the existence of zeros of real elementary functions. — Journal of the Association for Computing Machinery, 1974, v. 21, N 4, p. 586–589.Google Scholar
  298. Weyl H. Uber die neue Grundlagenkrise der Mathematik. — Mathematische Zeitschrift, 1921, Bd. 10, S. 39–79.Google Scholar
  299. Yates C.E.M. Three theorems on the degrees of recursively enumerable sets. — Duke mathematical journal, 1965, v. 32, N 3, p. 461–468.Google Scholar
  300. Younger D.H. Recognition and parsing of context-free languages in time n3. — Information and control, 1967, v. 10, N 2, p. 189–208.CrossRefGoogle Scholar
  301. Заславский И.Д., Цейтин Г.С. О соотношении между основными свойствами конструктивных функций. — В кн.: Труды Третьего Всесоюзного матеатического сьезда. Т. I. М.: Изд-во АН СССР, 1956, с. 180–181.Google Scholar
  302. Заславский И.Д., Цейтин Г.С. О сингулярных покрытиях и связанных с ними свойствах конструктивных функций. — В кн.: Проблемы конструктивного направления в математике. 2. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1962 (Труды Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР, т. 67), с. 458–502.Google Scholar
  303. Звонкин А.К., Левин Л.А. Сложность конечных обьектов и обоснование понятий информации и случайности с помощью теории алгоритмов. — Успехи математических наук, 1970, т. 25, вып. 6 (156), с. 85–127.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1981

Authors and Affiliations

  • V. A. Uspensky
  • A. L. Semenov

There are no affiliations available

Personalised recommendations