Keywords
- Iterative Method
- Conjugate Gradient Method
- Alternate Direction Method
- Cyclic Reduction
- Iterative Parameter
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.
This is a preview of subscription content, access via your institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
Канторович Л.В. О методе наискорейшего спуска.-"Докл.АН СССР", т.56, No3, 1947, с. 233–236.
Красносельский М.А., Крейн С.Г. Итерационный процесс с минимальными невязками.-"Мат. сб.", т. 31 (73), No2, 1952, с. 315–334.
Фридман В.М. Метод минимальных итераций с минимальными ошибками для системы линейных алгебраических уравнений с симметричной матрицей.-"ЖВМ и МФ", т. 2, No2, 1962, с. 341–342.
Petryshyn W.V. Direct and iterative methods for the solution of linear operator equations in Hilbert space.-"Trans. Amer. Math. Soc.", v. 105, 1962, 136–175.
Кузнецов Ю.А. К теории итерационных процессов.-"Докл. АН СССР", т. 184, No2, 1969, с. 274–277.
Самарский А.А. Итерационные двухслойные схемы для несамосопряженных уравнений.-"Докл. АН СССР", т. 186, No1, 1969, с. 35–38.
Марчук Г.И., Кузнецов Ю.А. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с особенными матрицами.-"Acta Univ. Garolinae. Math. et phys.", v. 15, 1974, 87–95.
Лебедев В.И., Финогенов С.А. О порядке выбора итерационных параметров в чебышевском диклическом итерационном методе.-"ЖВМ и МФ", т. 11, No2, 1971, с. 425–438.
Николаев Е.С., Самарский А.А. Выбор итерационных параметров в методе Ричардсона.-"ЖВМ и МФ", т. 12, No4, 1972, с. 960–973.
Лебедев В.И. О бесконечно продолжаемых линейных оптимальных итерационных методах. Новосибирск, ВЦ СО АН СССР. Препринт No 20, 1976.
Varga R.S. Matrix iterative analysis. Englewood Cliffs, N.Y., Prentice-Hall, XIV, 322, 1962.
Hestenes M.R., Steifel E. Methods of conjugate gradients for solving linear system.-J. Res. Mat. Bur. Stand.", v.49, 1952 (1953), 409–436.
Марчук Г.И., Кузнецов Ю.А. К вопросу об оптимальных итерационных процессах.-"Докл. АН СССР", т. 181, No6, 1968, с. 1331–1334.
Годунов С.К., Прокопов Г.П. О решении разностного уравнения Лапласа.-"ЖВМ и МФ", т. 9, No2, 1969, с. 462–468.
Марчук Г.И., Кузнецов Ю.А. Итерационные методы и квадратичные Функционалы. Новосибирск, "Наука", Сиб. отд., 1972, с. 205. Methodes iteratives et fonctionnelles quadratiques.-In: Sur les methodes numeriques en sciences physiques et economiques. Paris, Dunod, 1974, 3–132.
Ильин В.П. О некоторых оценках для методов сопряженных градиентов.-"ЖВМ и МФ", т. 16, No4, 1976, с. 847–855.
Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. Физматгиз, 1963, с. 734.
Reid J.K. On the method of conjugate gradients for the solution of large sfarse systems of linear equations.-In.: Large Sets Linear Equat., London-New York, Akad. Press, 1971, 231–252.
Birkhoff G., Varga R., Young D. Alternating direction implicit methods. Advances in computers, v. 4, 1962, 140–274.
Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М., "Наука", 1971, с. 552.
Ильин В.П. Разностные методы решения эллиптических уравнений. Новосибирск, изд. НГУ, 1970, с. 263.
Самарский А.А. Об одном экономичном алгоритме численного решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений.-"ЖВМ и МФ", т. 4, No3, 1964, с. 580–585.
Ильин В.П. О явных схемах переменных направлений. Известия СО АН, сер. технич., т. 3, No13, 1967, с.
Кучеров А.Б., Николаев Е.С. Переменно-треу гольный итерационный метод решения сеточных эллиптических уравнений в произвольной области.-"ЖВМ и МФ", т. 17, No3, 1977, с. 664–675.
Strang G., Fix G. An analysis of the finite element method. Prentice Hall, inc, Englewood Cliffs, N7, 1973.
Оганесян Л.А., Ривкинд В.Я., Руховец Л.А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений. Часть П. Сб. Дифференциальные уравнения и их применение, Вильнюс, Ин-т физики и математики АН ЛССР, вып. 8, 1974, с. 9–317.
Мацокин А.М. Вариационно-разностный метод решения эллптических уравнений в круге. Сб. Численные методы механики сплошной среды, Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, т. 7, No7, 1976.
Дьяконов Е.Г. О проекционно-разностных методах на сетках, топологически эквивалентных прямоугольным. Новосибирск, Препринт ВЦ СО АН СССР, No32, 1976.
Дьяконов Е.Г. О некоторых топологических и геометрических задачах, возникающих при триангуляции области в проекционно-разностных методах. "Матем. заметки", т. 21, вып. 3, 1977, с. 427–442.
Мацокин А.М. К развитию метода фиктивных областей. "Вычислительные методы линейной алгебры", Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1973, с. 48–56.
Ильин В.П., Короткевич В.А. О решении уравнения Пуассона в непрямоугольных областях. Сб. "Численные методы механики сплошной среды", Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, т. 7, No7, 1976, с. 30–44.
Куэнецов ю.А., Мацокин А.М. Об оптимиэации метода фиктивных компонент. — В кн: Вычисл. методы линейн. алгебры. Новосибирск, 1977, c. 79–86.
Dorr F.W. The direct solution of the discrete Poisson equation on a rectangle. SIAM review, v. 12, No 2, 1970, 248–263.
Федоренко Р.П. О скорости сходимости одного итерационного процесса.-"ЖВМ и МФ", т. 4, No3, 1964, с. 559–564.
Бахвалов Н.С. О сходимости одного релаксационного метода при естественных ограничениях на ¶rt;ллиптический оператор.-"ЖВМ и МФ", т. 6, No5, 1966, с. 861–883.
Астраханцев Г.П. Об одном итерационном методе решения сеточных ¶rt;ллиптических эадач.-"ЖВМ и МФ", т. II, No2, 1971, с. 439–448.
Ильин В.П., Свешников В.М. О раэностных методах на последовательности сеток. Сб. "Численные методы механики сплошной среды", Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, т. 2, NoI, 1971, с. 43–54.
Дбяконов Е.Г. Об исполбэовании последователБностей сеток при решении силънозллиптических систем. Сб. "Вычислителъные методы линейной алгебры", Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1977, с. 146–160.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1979 Springer-Verlag
About this paper
Cite this paper
Il'in, V.P., Kuznetsov, Y.A. (1979). Iterative methods in numerical solution of differential equations. In: Glowinski, R., Lions, J.L., Laboria, I. (eds) Computing Methods in Applied Sciences and Engineering, 1977, I. Lecture Notes in Mathematics, vol 704. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/3-540-09123-8_3
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-09123-8_3
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-09123-3
Online ISBN: 978-3-540-35411-6
eBook Packages: Springer Book Archive
