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Construction explicite de l'indice de Maslov. Applications

  • Jean-Marie Souriau
Geometric Quantization
Part of the Lecture Notes in Physics book series (LNP, volume 50)

Abstract

Le revêtement universel de la grassmannienne lagrangienne est plongé dans un espace numérique, ce qui permet de définir lul'lindice de MaslovArnold-Leray par une formule explicite.

Les propriétés cohomologiques de cet indice permettent de rendre transitive la transformation de Fourier ; on construit ainsi un espace de Hilbert où agissent naturellement le groupe de Heisenberg-Weyl (représentation de Schrödinger) et le groupe métaplectique (représentation de Shale-Weil).

Dans le cas d'un oscillateur harmonique, l'espace ainsi construit coïncide avec l'ensemble des solutions de l'équation de Schrödinger. Cette équation est donc explicitement intégrée ; on obtient un prolongement de la formule de Feynman qui est valable pour des durées arbitrairement grandes.

Keywords

Nous Allons Simplement Connexe Diver Plan Nous Noterons Nous Nous Proposons 
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Copyright information

© Springer-Verlag 1976

Authors and Affiliations

  • Jean-Marie Souriau
    • 1
  1. 1.Centre de Physique Theorique - CNRSMARSEILLE CEDEX 2France

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