Tout grand ensemble de points détermine un angle obtus

Abstrait

Autour des années 1950, Paul Erdős a conjecturé que tout ensemble de plus de 2^d points de ℝ^d détermine au moins un angle obtus, c’est-à-dire un angle strictement supérieur à π / 2. En d’autres termes, tout ensemble de points de ℝ^d qui ne font que des angles aigus (incluant les angles droits) a un cardinal au plus égal à 2^d. Ce problème, posé comme question primée par la Société Mathématique Néerlandaise, ne recueillit de solutions que pour d = 2 et d = 3.