Cohomologie étale: les points de départ

  • P. Deligne
  • J. F. Boutot
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 569)

Résumé

Ce travail reprend 6 exposés donnéspar P. Deligne à Arcata en août 1974 (AMS Summer School on algebraic geometry), sous le titre: «Inputs of etale cohomology». Un 7e exposé est devenu le «rapport sur la formule des traces», dans ce même volume. Le but des exposés était de donner les démonstrations des théorèmes fondamentaux en cohomologie étale, débarassées de la gangue de non-sense qui les entoure dans SGA 4. Nous n’avons pas cherché à énoncer les theérèmes sous leur forme la plus générale, ni à suivre les dévissages, parfois astucieux, que leur démonstration requiert. Nous avons au contraire mis I’accent sur les cas «irreductibles», qui, tous dévissages faits, restent à traiter.

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Bibliographie

  1. [1]
    M. Artin. Grothendieck topologies (notes miméographiées), Harvard University, 1962.Google Scholar
  2. [2]
    M. Artin. Algebraic approximation of structures over complete local rings, Pub. Math. I.H.E.S., no 36, 1959, p. 25–58.Google Scholar
  3. [3]
    M. Artin. Théorèmes de représentabilité pour les espaces algébriques (chap. VII, le théorème de finitude en cohomologie étale), Presses de l’Université de Montréal, 1973.Google Scholar
  4. [4]
    M. Artin, A. Grothendieck, J.L. Verdier. Théorie des Topos et Cohomologie Etale des Schémas, SGA 4, Lecture notes in Maths., no 269, 270 et 305, Springer, 1972/73.Google Scholar
  5. [5]
    J. Giraud. Analysis situs (d’après Artin et Grothendieck). Séminaire Bourbaki, 1962/63, exp. 266.Google Scholar
  6. [6]
    A. Grothendieck. Technique de descente et théorèmes d’existence en géométrie algebrique. I. Généralités. Descente par morphismes fidèlement plats. Séminaire Bourbaki, 1959/60, expo 190.Google Scholar
  7. [7]
    A. Grothendieck. Revêtements Etales et Groupe Fondamental, SGA 1, Lecture notes in Maths., no 224, Springer, 1971.Google Scholar
  8. [8]
    A. Grothendieck et J. Dieudonné. Elements de geometrie algebrique, Pub. Math. I.H.E.S., no 4, 8, 11, 17, 20, 24, 28, 32, 1960/67 [cite EGA].Google Scholar
  9. [9]
    M. Nagata. Imbedding of an abstract variety in a complete variety, J. Math. Kyoto Univ., 2-1, 1962, p. 1–10.Google Scholar
  10. [10]
    M. Nagata. Generalisation of the imbedding problem, J. Math. Kyoto Univ., 3-1, 1963, p. 89–102.Google Scholar
  11. [11]
    M. Raynaud. Anneaux Locaux Henséliens, Lecture notes in Maths., no 169, Springer, 1970.Google Scholar
  12. [12]
    J.-P. Serre. Géométrie Algébrique et Géométrie Ana1ytique, Ann. de l’Institut Fourier, t. VI, 1956}, p. 1–12 (cite GAGA).CrossRefGoogle Scholar
  13. [13]
    J.-P. Serre. Corps Locaux, Paris, Hermann, 1968.Google Scholar
  14. [14]
    J.-P. Serre. Cohomo1ogie galoisienne, Lecture notes in Maths., no 5, Springer, 1965.Google Scholar
  15. [15]
    J.-P. Serre. Groupes algébriques et corps de classes, Paris, Hermann, 1959.MATHGoogle Scholar
  16. [16]
    C. Tsen. Divisionsalgebren über Funktionenkörper, Nach, Ges, Wiss, Göttingen, 1933, p. 335–339.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1977

Authors and Affiliations

  • P. Deligne
  • J. F. Boutot

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