Chemins sous-diagonaux et tableaux de Young

  • Dominique Gouyou-Beauchamps
Conference paper
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 1234)

Abstract

We consider path in the lattice of positive integer coordinate where the possible "moves" are of four kinds : (1) increasing the x coordinate by 1, (2) decreasing the x coordinate by 1, (3) increasing the y coordinate by 1, (4) decreasing the y coordinate by 1. The number of such paths of length ℓ, from (0,0) to any point whose y-coordinate is 0, lying below or touching the main diagonal, is CnCn+1 for ℓ=2n and Cn+1Cn+1 for ℓ=2n+1 where Cn is the Catalan number. We give a bijective proof of this result. As corollary we give exact formulas for the number of standard Young tableaux having n cells and a most k rows in the cases k=4 and k=5.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1986

Authors and Affiliations

  • Dominique Gouyou-Beauchamps
    • 1
  1. 1.U.E.R. de Mathématiques et d'InformatiqueUniversité de Bordeaux ITalenceFrance

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