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Anhang

  • Gustave Choquet
Chapter
Part of the Logik und Grundlagen der Mathematik book series (LGM, volume 4)

Zusammenfassung

Die in den vorigen Kapiteln entwickelte Axiomatik stützt sich auf eine vektorielle Basis; die Metrik kommt erst nach der Untersuchung der vektoriellen Struktur der Ebene hinein. Gewisse Lehrer halten die metrischen Begriffe für den jungen Schüler anschaulicher und verständlicher als die vektoriellen. In der Tat ist bisher noch kein regulären Unterricht vom Vektoriellen ausgehend aufgebaut worden, und erst ein langes Ausprobieren der verschiedenen Methoden könnte richtige Rückschlüsse erlauben.

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Anhang E. Literatur

I. Klassische Werke

  1. Euklid,Elemente.Google Scholar
  2. Hilbert,Grundlagen der Geometrie, Leipzig 1930.Google Scholar
  3. Halsted, G. B.,Géométrie rationelle, Paris 1911.Google Scholar

II. Amerikanische Arbeiten, die auf dem Distanzbegriff aufbauen

  1. Veblen, O.,A system of axioms for geometry, Trans. Amer. Math. Soc., 5, 343, 384 (1904).Google Scholar
  2. Veblen, O.,The foundations of geometry, ch. I, Monographs on topics of modern mathematics, New York 1955.Google Scholar
  3. Moore, R. L.,Sets of metrical hypothesis for geometry, Trans. Amer. Math. Soc., 9, 487, 512 (1908).Google Scholar
  4. Forder, H. G.,The foundations of Euclidean Geometry, London 1927.Google Scholar
  5. Birkhoff, G. D.,A set of postulates for plane geometry based on scale and protractor. Ann. of Math., 33, 1932.Google Scholar
  6. Birkhoff, G. D. und Beatley, R.,Basic Geometry, New York 1941.Google Scholar
  7. Birkhoff, G. D. und Beatley, R.,Manuel to basic Geometry.Google Scholar
  8. Gillam, B. E.,A new set of postulates for Euclidean geometry, Revista de Ciencia, 42, 869 (1940).Google Scholar
  9. Blumenthal, L. M.,Theory and application of distance geometry, New York 1953.Google Scholar
  10. MacLane, S.,Metric postulates for plane geometry, Amer. Math. Monthly, 66 1959.Google Scholar
  11. Arbeiten der „School Mathematics Study Group“ (Moise, Curtis, Dans, Walker). Google Scholar

III. Neuere Arbeiten

  1. Artin, E.,Geometric algebra, New York, London 1957.Google Scholar
  2. Bachmann, F.,Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff, Berlin 1959.Google Scholar
  3. Behnke-Fladt-Süss,Grundzüge dei Mathematik, Band II Göttingen 1960.Google Scholar
  4. Behnke,u.a., Lectures on modern teaching of geometry and related topics, ICMI-Seminar in Aarhus, 1960.Google Scholar
  5. Bouligand, G.,Accès aux principes de la Géométrie Euclidienne, Paris 1951.Google Scholar
  6. Brisac, R.,Exposé élémentaire des principes de la géométrie élémentaire, Paris.Google Scholar
  7. Choquet, G.,Aufsatz in L’Enseignement des Mathématiques.Google Scholar
  8. Aufsätze von A. Revuz und H. Cartan.Google Scholar
  9. Kerekjarto, B.,Les fondements de la géométrie, Budapest 1955.Google Scholar

IV. Lehrbücher

  1. Cossart und Théron,Mathématiques 4e, Paris.Google Scholar
  2. Deltheil und Caire,Géométrie, Paris.Google Scholar
  3. Enriques und Amaldi,Elementi di Geometria ad use delle scuola secondarie superiori, Bologna.Google Scholar
  4. Rosati und Benedetti,Geometria, Rom.Google Scholar
  5. Severi,Geometria elementare, Florenz.Google Scholar
  6. Castelnuovo,Geometria intuitiva, Florenz.Google Scholar
  7. Kenniston und fully,Plane Geometry, 1946.Google Scholar
  8. Morse,Mathematics for High Schools, Geometry, New Haven, Connecticut 1959.Google Scholar
  9. Perepelkin,Cours de la géométrie élémentaire, 1949.Google Scholar

V. Deutschsprachige Literatur (soweit nicht unter I bis IV aufgeführt)

  1. Behnke-Tietz,Mathematik 2, Fischer-Lexilcon 29/2.Google Scholar
  2. Coxeter,Unvergängliche Geometrie, Basel, Stuttgart 1963.Google Scholar
  3. Efimow,Höhere Geometrie, Berlin 1960.Google Scholar
  4. Félix,Elementarmathematik in moderner Darstellung, Braunschweig 1968.Google Scholar
  5. Fladt,Ein Kapitel Axiomatik: Die Parallelenlehre, Frankfurt/M. 1956.Google Scholar
  6. Guse,Beweise elementargeometrischer Sätze durch Spiegelungsrechnen, Kiel 1952.Google Scholar
  7. Heffter,Grundlagen und analytischer Aufbau der Geometrie, Stuttgart 1958.Google Scholar
  8. Lenz,Grundlagen der Elementarmathematik, Berlin 1961.Google Scholar
  9. Nastold,Begründung der euklidischen Geometrie mit Hilfe von Abbildungen, Münster 1962.Google Scholar
  10. Papy,Ebene affine Geometrie und reelle Zahlen, Göttingen 1965.Google Scholar
  11. Perron,Nichteuklidische Elementargeometrie der Ebene, Stuttgart 1962.Google Scholar
  12. Pickert,Ebene Inzidenzgeometrie, Frankfurt/M. 1958.Google Scholar
  13. Rédei,Begründung der euklidischen und nichteuklidischen Geometrie, Leipzig.Google Scholar
  14. Der Mathematikerunterricht, Abbildungsgeometrie I, II, III, IV V Heft 2/56, 1/57, 3/58, 4/63, 3/65.Google Scholar
  15. Der Mathematilcunterricht, Axiomatik und Geometrieunterricht, Heft 3/59.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1970

Authors and Affiliations

  • Gustave Choquet

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