Auswahlregeln und die Aufspaltung der Spektrallinien
Chapter
Zusammenfassung
Im VI. Kapitel haben wir mit Hilfe der Schrödingerschen zeitabhängigen Differentialgleichung die Zunahme der Anregungs-wahrscheinlichkeit \({\left| {{a_F}\left( t \right)} \right|^2} = {\left| {b\left( t \right)} \right|^2}\)
des stationären Zustandes ?pp unter dem Einfluß eines in der X-Richtung polarisierten Lichtstrahles der Intensität (Energiedichte pro Frequenzeinheit) J berechnet. Es ergab sich dafür [(17) und (6) Kapitel VI], wenn das Atom anfangs ganz im stationärem Zustande ψE war
wo XFE das sogenannte Matrixelement
der Komponente des Dipolmoments" des Überganges E→F ist . Ist das Licht in der Y- bzw. Z-Richtung polarisiert, so tritt in (1) an Stelle von XFE
ist es in der Richtung mit den Richtungscosinus a1,a2,a3 polarisiert, so tritt entsprechend
auf.
$${\left| {{a_F}\left( t \right)} \right|^2} = {B_{EF}}Jt = \frac{{8{\pi ^3}{e^3}}}{{{h^2}}}{\left| {{{\rm X}_{FE}}} \right|^2}Jt $$
(1)
$${{\rm X}_{FE}} = \left( {{\psi _F},\left( {{x_1} + {x_2} + {x_3} + \cdot \cdot \cdot {x_n}} \right){\psi _E}} \right)$$
(2a)
$${Y_{FE}} = \left( {{\psi _F},\left( {{y_1} + {y_2} + \cdot \cdot \cdot {y_n}} \right){\psi _E}} \right)$$
(2b)
$${Z_{FE}} = \left( {{\psi _F},\left( {{z_1} + {z_2} + \cdot \cdot \cdot {z_n}} \right){\psi _E}} \right)$$
(2c)
$${\alpha _1}{X_{FE}} + {\alpha _2}{Y_{FE}} + {\alpha _3}{Z_{FE}}$$
(2)
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