Advertisement

Harmonische Partitionen

  • Eric Müller
Chapter
  • 195 Downloads

Zusammenfassung

In der zweiten Aufgabe der 1. Runde des BundeswettbewerbsMathematik 2008 war verlangt, diese Jahreszahl als Summe natürlicher Zahlen zu schreiben, deren Kehrwerte die Summe 1 haben. Hierfür gibt es sehr viele Herangehensweisen, was diese Aufgabe attraktiv macht. Der Beitrag stellt einige Möglichkeiten vor, gezielt solche Summanden zu finden, schätzt die Anzahl der Summanden ab und untersucht auch, für welche Zahlen eine derartige Summendarstellung überhaupt möglich ist (auch mit lauter unterschiedlichen Summanden und anderen ganzzahligen Summen der Kehrwerte).

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1. D. R. CURTISS: On Kellogg’s diophantine problem, Amer. Math. Mon. 29 (1922), 308–387.Google Scholar
  2. 2. R. L. GRAHAM: A theorem on partitions, J. Aust. Math. Soc. 3 (1963), 425–441.Google Scholar
  3. 3. R. K. GUY: Unsolved Problems in Number Theory, 3. Aufl., Springer, New York 2004, Abschnitt D.11.Google Scholar
  4. 4. G. KÖHLER, J. SPILKER: Harmonische Partitionen: Partitionen mit gegebener Summe der Kehrwerte der Teile, Math. Semesterber. 60 (2013), 67–80.Google Scholar
  5. 5. http://www.bundeswettbewerb-mathematik.de, Bundeswettbewerb Mathematik – Aufgaben (ab 1999) und Lösungen (ab 2000), Bearb. K. FEGERT.

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2020

Authors and Affiliations

  • Eric Müller
    • 1
  1. 1.Villingen-SchwenningenDeutschland

Personalised recommendations