Advertisement

Wie beliebt sind Endziffern bei Teilern?

  • Eric Müller
Chapter
  • 189 Downloads

Zusammenfassung

In der vierten Aufgabe der 1. Runde des Bundeswettbewerbs Mathematik 2001 war zu zeigen, dass jede natürliche Zahl mindestens so viele Teiler mit der Endziffer 1 oder 9 wie Teiler mit den Endziffern 3 oder 7 hat. Der Artikel beweist daneben eine entsprechende Aussage bezüglich der Endziffern 2, 8, 4, 6 und bestimmt allgemeiner – zunächst experimentell computerunterstützt und dann durch Beweise, wie häufig Teiler mit gewisser Endziffer unter den Teilern einer natürlichen Zahl durchschnittlich vorkommen. Die Beweise enthalten zum Teil ungewöhnliche und interessante Anwendungen höherer Hilfsmittel wie der Potenzreihe für den natürlichen Logarithmus und dem Satz von Dirichlet über Primzahlen in arithmetischen Folgen.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1. J. Brüdern, Einführung in die analytische Zahlentheorie, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 1995.Google Scholar
  2. 2. K. Strubecker, Einführung in die höhere Mathematik, Band II, R. Oldenbourg, München Wien 1967.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2020

Authors and Affiliations

  • Eric Müller
    • 1
  1. 1.Villingen-SchwenningenDeutschland

Personalised recommendations