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Geraden und Ebenen

  • Jens KunathEmail author
Chapter

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die wichtigsten Kenntnisse zu Geraden (in der Ebene und im Raum) und Ebenen vermittelt. Zuerst wird dabei auf die Darstellung von Geraden durch Gleichungen eingegangen, wobei im Fall von Geraden in einer Ebene neben der üblichen Darstellung durch eine vektorielle Gleichung auch die Darstellung durch eine Normalengleichung vorgestellt wird. In der Folge werden, sowohl in der Ebene als auch im Raum, Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden diskutiert. Im Anschluss wird auf die verschiedenen Möglichkeiten eingegangen, wie eine Ebene durch Gleichungen dargestellt werden kann, wobei zahlreiche Beispiele aufzeigen, wie aus einer Darstellungsart eine andere erhalten wird. Ausführlich werden Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen sowie zwischen zwei Ebenen diskutiert, wobei an zahlreichen Beispielen aufgezeigt wird, das es dazu die verschiedensten Vorgehensweisen und Rechenwege gibt, bei denen alle zuvor eingeführten Ebenengleichungen verwendet werden können. Selbstverständlich wird auch auf die Berechnung von Schnittwinkeln eingegangen und Abstandsberechnungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen behandelt. Zum Abschluss des Kapitels wird an Beispielen die rechnerische Spiegelung von Punkten, Geraden bzw. Ebenen an ebensolchen geometrischen Objekten vorgeführt.

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Authors and Affiliations

  1. 1.SenftenbergDeutschland

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