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Bilinearformen und hermitesche Formen

  • Florian ModlerEmail author
  • Martin Kreh
Chapter

Zusammenfassung

Das Standardskalarprodukt, siehe Definition 10.1 für euklidische Vektorräume bzw. Definition 10.4 für unitäre Vektorräume, kann man auf die sogenannten Bilinearformen im euklidischen und auf die hermiteschen Formen im komplexen Fall verallgemeinern. Unser erstes wichtiges Ergebnis wird sein, dass jeder euklidische Vektorraum V eine Orthonormalbasis besitzt. Identifiziert man V mit \(\mathbb {R}^{n}\), vermöge so einer Orthogonal- oder Orthonormalbasis, so identifiziert sich das Skalarprodukt auf V mit dem Standardskalarprodukt auf dem \(\mathbb {R}^{n}\). Analog werden wir sehen, dass jeder unitäre Vektorraum eine Orthonormalbasis besitzt.

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019

Authors and Affiliations

  1. 1.HannoverDeutschland
  2. 2.Institut für MathematikUniversity of HildesheimHildesheimDeutschland

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