Erdkugel III: Konstanter Kurs

Zusammenfassung

Für die Navigation ist eine Orthodrome nicht optimal, weil man ständig den Kurs wechseln muss. Welche Kurve beschreibt man aber, wenn man einen konstanten Kurs steuert? Solche Kurven auf der Erdkugel heißen Loxodromen. Ausgehend von der Untersuchung des Problems in kleinen, nahezu ebenen Bereichen wird zunächst eine näherungsweise Lösung entwickelt, indem eine Loxodrome durch einen Polygonzug aus kleinen Strecken approximiert wird. Mithilfe der Analysis wird dann eine exakte Loxodromengleichung hergeleitet, die eine rechnerische Lösung der Grundprobleme gestattet: Berechnung des Kurswinkels der Loxodrome von A nach B sowie deren Länge. Die Bestimmung des Kurswinkels gelingt auch zeichnerisch, und zwar auf einer Mercatorkarte: Diese speziell für die Navigation entwickelte Karte bildet Loxodromen auf Geraden ab, und sie ist winkeltreu.